Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy hai điểm A và B sao cho AB = R. Số đo góc
AOB chắn cung nhỏ AB có số đo là :
A.30 0 B. 60 0 C. 90 0 D . 120 0
AOB=60 độ ( OA=OB=AB=R -> OAB là tam giác đều)
1. AB là một cung của (O;R) với sđ cung AB nhỏ là 80 độ. khi đó , góc AOB có số đo là?
2. cho đường tròn (O;R) và dây AB=R. trên cung AB lớn lấy điểm M. số đo cung AMB là?
3. số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng?
4. hình tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 5 cm có diện tích là?
trắc nghiệm thôi..nên giải giúp tôi với ạ^^
Câu 18 Cho đường tròn (O; R = 5cm) và dây cung AB = 8cm. Khi đó số đo cung nhỏ AB bằng:
a) 98*
b) 106*
c)90*
d)105*
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC có B và C là hai tiếp điểm sao cho góc BOC = 1200 và cát tuyến AMN của đường tròn đó . Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Tính số đo cung nhỏ BC ?
b) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp ?
c) Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB theo R ?
d) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R khi AB=R ?
e) Chứng minh góc IOC = góc IAC ?
Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB=R. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, số đo AMB là:
Xét ΔOAB có OA=OB=AB
nên ΔOAB đều
=>\(\widehat{AOB}=60^0\)
Xét (O) có \(\widehat{AMB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
nên \(\widehat{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)
1. Cho tam giác ABC có A= 60o nội tiếp trong đường tròn (O;R)
a) tính số đo cung BC
b) tính độ dài dây cung BC và độ dài cung BC theo R
c) tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm BOC theo R
2. CHo (O;R) và dây AB= R\(\sqrt{2}\)
a) tính số đo cung AB, số đo góc AOB
b)| tính theo R độ dài cung AB
tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R
Bài 1: Cho đường tròn ( O ; R ), điểm A và B nằm trên đường tròn sao cho góc AOB = 120 độ, điểm C nằm trên cung AB sao cho góc AOC = 160 độ.
a) Liệt kê các góc ở tâm, và cho biết góc đó chắn cung nào?
b) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AnB, cung nhỏ BC, cung lớn BnC
Bài 2: Cho đường tròn ( O ; R ), dây AB = R
a) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AnB
b) Tính độ dài đoạn OI theo R với I là trung điểm AB
c) Tiếp tuyến A tại B cắt nhau tại M. Chứng minh 3 điểm O, I và M thẳng hàng
2:
a: Xét ΔOAB có OA=OB=AB
nên ΔOAB đều
=>\(\widehat{AOB}=60^0\)
=>Số đo cung nhỏ AB là 600
Số đo cung lớn AB là 360-60=3000
b: ΔOAB đều
mà OI là đường trung tuyến
nên \(OI=AB\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
c: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI là đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra O,I,M thẳng hàng
Cho hai đường tròn (O; R) và (O': R) cắt nhau tại A, B. Hãy so sánh R và R' trong các trường hợp sau :
a) Số đo cung nhỏ AB của (O;R) lớn hơn số đo cung nhỏ AB của (O'; R')
b) Số đo cung lớn AB của (O;R) nhỏ hơn số đo cung lớn AB của (O'; R')
c) Số đo hai cung nhỏ bằng nhau.
`a,` Ta có: `AO=OB(=R)`
Và: `AB=R` (giả thiết).
`=>AO=AB=BO`
Xét \(\Delta ABO\) có:
`AO=OB=AB(cmt)`
`=>` \(\Delta ABO\) là tam giác đều.
`b,` Ta có: \(\Delta ABO\) là tam giác đều nên:
`=>` \(\widehat{AOB}=60^0\)
Lại có: \(\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AnB}\) (góc nội tiếp).
\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AnB}=2\widehat{AOB}=2\cdot60^0=120^0\)
\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AmB}=360^0-sđ\stackrel\frown{AnB}=360^0-120^0=240^0\)
`c,` Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) (kề bù).
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^0-\widehat{AOB}=180^0-60^0=120^0\)
Mặt khác: \(sđ\stackrel\frown{BnC}=\widehat{BOC}=120^0\) (góc ở tâm).
\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CAB}=360^0-sđ\stackrel\frown{BnC}=360^0-120^0=240^0\)
