Câu 43. Giải phương trình:
.
Câu 44. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
![]()
Giải các phương trình sau : 2 4x – 2 a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) 0 z +1 I - 2 (x+ 1) (2 – 2) Câu 2: (2 điểm) số a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục 2x + 2 <2+ 3 b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x - 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x - 6
1:
a: 2x-3=5
=>2x=8
=>x=4
b: (x+2)(3x-15)=0
=>(x-5)(x+2)=0
=>x=5 hoặc x=-2
2:
b: 3x-4<5x-6
=>-2x<-2
=>x>1
Câu 2: Cho biểu thức:![]()
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2) Rút gọn biểu thức A .
3) Giải phương trình theo x khi A = -2 .
Câu 3: Cho biểu thức:![]()
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .
Câu 4:
a) Rút gọn biểu thức:![]()
b) Chứng minh rằng 0 ≤ C < 1
Câu 5: Cho biểu thức![]()
a) Rút gọn Q.
b) Tính giá trị của Q khi a = 3 + 2√2.
c) Tìm các giá trị của Q sao cho Q < 0.
Câu 6: Cho biểu thức![]()
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tìm các giá trị của x để P = 6/5.
Câu 7: Cho biểu thức![]()
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tím các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Câu 8: Cho biểu thức![]()
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
c) Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.
Câu 9: Cho biểu thức
![]()
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để P > 0.
c) Tính giá trị của P khi x = 7 - 4√3.
d) Tìm GTLN của P và giá trị tương ứng của x.
Câu 1 Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Câu 2. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
Câu 3
a) Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xảy ra khi nào?
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
.
c) Giải phương trình: ![]()
Câu 4 Giải phương trình:
.
Câu 5 Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
![]()
Nếu bạn ko trả lời đc thì đừng nói linh tinh nhé!
c1:Chứng minh tồn tại các số tự nhiên m,p sao cho :
96 000 .. 000 + a + 15p < 97 000 .... 000
m = chữ số 0 m = chữ số 0
\(96\frac{a}{10^m}+\frac{15p}{10^m}< 97\left(1\right)\)
Ta gọi a+15 là số có k :\(10^{k1}a+15< 10^k\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}\le\frac{a}{10^k}+\frac{15}{10^k}< 1\left(2\right).x_n=\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}\)
\(x_1< 1\&\frac{15}{10k}< 1\)
...
ĐỀ THI HỌC KỲ I
Câu 1 : giải phương trình ln (3x2 - 2x +1) = ln ( 4x - 1)
Câu 2 : Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x + 3 = m \(\sqrt{9^x+1}\) có đúng 1 nghiệm
Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = -x3 + 3mx + 1 có 2 điểm cực trị A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ )
Câu 1 a.tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx²+3mx+(m+1)>0 nghiệm đúng với mọi số thực x? b.tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm:g(x)=(m-4)x²+(2m-8)x+m-5
a: Trường hợp 1: m=0
Bất phương trình sẽ là \(0x^2+3\cdot0\cdot x+0+1>0\)
=>1>0(luôn đúng)
Trường hợp 2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(3m\right)^2-4m\left(m+1\right)\)
\(=9m^2-4m^2-4m=5m^2-4m\)
Để phương trình có nghiệm đúng với mọi số thực x thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\left(5m-4\right)< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< \dfrac{4}{5}\)
Vậy: 0<=m<4/5
b: Trường hợp 1: m=4
\(g\left(x\right)=\left(4-4\right)\cdot x^2+\left(2\cdot4-8\right)x+4-5=-1< 0\)(luôn đúng)
Trường hợp 2: m<>4
\(\text{Δ}=\left(2m-8\right)^2-4\left(m-4\right)\left(m-5\right)\)
\(=4m^2-32m+64-4\left(m^2-9m+20\right)\)
\(=4m^2-32m+64-4m^2+36m-80\)
=4m-16
Để bất phương trình luôn âm thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m-16< 0\\m-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 4\)
Vậy: m<=4
Câu 1 a.tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx²+3mx+(m+1)>0 nghiệm đúng với mọi số thực x?
b.tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm:g(x)=(m-4)x²+(2m-8)x+m-5
1) Cho phương trình 2 - 2mx-m – 2=0(1), với ta là tham số. a) Giải phương trình (L) khi m=2 b) Tìm các giá trị của đế phương trình (1) có hai nghiêm X1X2 sao cho biểu thức có trị lớn nhất MÌNH CẦN CÂU B THÔI Ạ ( CÂU B ĐỪNG DÙNG VI-ET)😅
Câu 5: Cho biểu thức
a) Rút gọn Q.
b) Tính giá trị của Q khi a = 3 + 2√2.
c) Tìm các giá trị của Q sao cho Q < 0.
Câu 6: Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tìm các giá trị của x để P = 6/5.
Câu 7: Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
b) Rút gọn P.
c) Tím các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Câu 8: Cho biểu thức 
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
c) Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.
Câu 9: Cho biểu thức
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để P > 0.
c) Tính giá trị của P khi x = 7 - 4√3. d) Tìm GTLN của P và giá trị tương ứng của x.
Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa
√x+2 + √3-x
<=> x + 2 ≥ 0 và 3 - x ≥ 0
<=> x ≥ -2 và x ≤ 3
vậy -2 ≤ x ≤ 3