Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1 cạnh bên hợp với mặt đáy một góc  60 o  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  1 2

B.  2 2

C.  7 2

D.  42 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ D  đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  6 a 4

B.  a 2

C. 3 a 2

D.  15 a 3

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60 ° . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  a 3 2

B. a 2 2

C. a 3

D. 3 a 4

Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D  là hình vuông cạnh a , cạnh bên S A  vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng S B C và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng S B C  bằng

A.  a 6 4

B.  a 2

C.  a 3 2

D.  a 15 3

Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng  60 ∘ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° , mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng

A.  a 6 4

B. a

C.  a 3 2

D.  a 21 7

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a mặt bên tạo với đáy một góc 60 0 .  Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. a 3 2 .

B. a 2 2 .

C. a 3

D. 3 a 4 .

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a   3 . Gọi O là tâm đáy ABC, d 1  là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và   d 2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).  Tính  d   =   d   1 +   d 2

A.    d =   2 a 2 11

B.  d =   2 a   2 33

C.  d =   8 a 22 33

D.  d =   8 a 2 11