Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là
A. 7 6 .
B. 4 3 .
C. 5 6 .
D. 5 4 .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 ; y = - x ; x = 1
A. 4
B. 3 4
C. 1 4
D. 1
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = x 2 + 1; x = -1; x = 2 và các trục hoành.
Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=\(x^{\dfrac{1}{2}}e^{\dfrac{x}{2}}\) y=0,x=1,x=4
Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường y= \(x\sqrt{ln\left(1+x^3\right)}\) : y=0 : x=1
1.
\(V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx\)
\(=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)\)
\(=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4\)
2.
\(V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))\)
\(=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)\)
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = 2 , x = 0 , x = 1 .
A. S = 4 ln 2 + e - 5
B. S = 4 ln 2 + e - 6
C. S = e 2 - 7
D. S = e - 3
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e 2 x + 1 , trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2 là
A. 1 2 ( e 4 - e 2 ) + 1
B. e 4 - e 2 - 1
C. 1 2 ( e 4 - e 2 ) - 1
D. e 4 - e 2 + 1
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e 2 x + 1 , trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2 là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e 2 x + 1 , trục hoành, đường thẳng x=1 và đường thẳng x=2 là
A. e 4 − e 2 − 1
B. 1 2 e 4 − e 2 − 1
C. e 4 − e 2 + 1
D. 1 2 e 4 − e 2 + 1
Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 1 , x = - 1 , x = 2 và trục hoành
A. S=6
B. S=13/6
C. S=13
D. S=16
Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 1 ; x=-1; x=2 và trục hoành.
A. S = 6
B. S = 13/6
C. S = 13.
D. S = 16.
