Cho bài toán: “Tìm Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số y = f   ( x ) = x + 1 x - 1  trên - 2 ; 3 2  ?”. Một học sinh giải như sau:

Bước 1: y ' = 1 - 1 ( x - 1 ) 2 ∀ x ≢ 1                                      

Bước 2: y ' = 0 ⇔ x = 2   ( L ) x = 0  

Bước 3: f ( - 2 ) = - 7 3 ; f ( 0 ) = - 1 ; f 3 2 = 7 2  Vậy  m a x [ - 2 ; 3 2 ] f ( x ) = 7 3 ; m i n [ - 2 ; 3 2 ] = - 7 3  

Lời giải trên đúng hay sai ? Nêu sai thì sai lừ bưóc nào ?

A. Lời giải trên hoàn toàn đúng

B. Lời giải trên sai từ bước 1

C. Lời giải trên sai từ bước 2

D. Lời giải trên sai từ bước 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  ℝ . Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình dưới 

Tìm m để bất phương trình  m + 2 sin x ≤ f ( x )  nghiệm đúng với mọi  x ∈ 0 ; + ∞ .

A. m < f(0) +1

B. m < f(1)

C. m < f(0)

D. m < f(0) -1

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng - ∞ ; 0 và 0 ; + ∞ có bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình f(x) = m có 4 nghiệm phân biệt.

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x) -m=0 

A. m ∈ 3 ; + ∞

B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞

C. m ∈ 3 ; + ∞

D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

 A. m< e 2 . 

B. 0<m<  e 2 . 

C. 0<m≤  e 2 . 

D. m >  e 2

Cho hàm số  f(x) có đạo hàm liên tục trên  ℝ  và thỏa mãn f(x) > 0,  ∀ x ∈ ℝ . Biết f(0) = 1 và  f ' ( x ) = ( 6 x - 3 x 2 ) f ( x ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có bảng biến thiên như sau:

Biết f(0)<0, phương trình f(|x|)=f(0) có bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2