Tìm các họ nghiệm của phương trình cos 3 x cos 3 x - sin 3 x sin 3 x = 2 + 3 2 8
A. x = π 16 + k π 2 x = - π 16 + k π 2
B. x = π 16 x = - π 16 + k π 2
C. x = π 16 + k π 2 x = - π 16 + k π
D. x = π 16 + k π 2 x = - π 18 + k π 2
Những câu hỏi liên quan
Trong các phương trình sau:
cos
x
5
-
3
(1);
sin
x
1
-
2
(2);
sin
x
+
cos
x
2
(3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và (2)
Đọc tiếp
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (1) và (2)
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2).
B. (1).
C. (3).
D. (1) và (2).
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình
sin
x
.
sin
2
x
+
2
.
sin
x
.
cos
2...
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Tất cả họ nghiệm của phương trình
sin
x
+
cos
x
1
là A.
x
k
2
π
,
k
∈
ℤ
B.
x
π
4
+
k
2
π
hoặc
x
-
π
4
+
k
2
π...
Đọc tiếp
Tất cả họ nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 là
A. x = k 2 π , k ∈ ℤ
B. x = π 4 + k 2 π hoặc x = - π 4 + k 2 π ; k ∈ ℤ
C. x = k 2 π hoặc x = π 2 + k 2 π ; k ∈ ℤ
D. x = π 4 + k 2 π ; k ∈ ℤ
Cho phương trình sau:
sin
3
x
-
sin
x
+
cos
2
x
1
. Phương trình có họ nghiệm
x
π
a
+
k
2
π
3
,
k
∈
ℤ
hỏi giá trị của a A. 1 B. 6 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Cho phương trình sau: sin 3 x - sin x + cos 2 x = 1 . Phương trình có họ nghiệm x = π a + k 2 π 3 , k ∈ ℤ hỏi giá trị của a
A. 1
B. 6
C. 3
D. 4
Tổng các nghiệm của phương trình
sin
x
.
cos
x
+
sin
x
+
cos
x
1
trên khoảng
0
,
2
π...
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm của phương trình sin x . cos x + sin x + cos x = 1 trên khoảng 0 , 2 π là
A . 2 π
B . 4 π
C . 3 π
D . π
Nghiệm của phương trình
sin
x
-
3
.
cos
x
2
.
sin
3
x
là
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình sin x - 3 . cos x = 2 . sin 3 x là
Nghiệm của phương trình
3
.
cos
x
+
sin
x
-
2
là:
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình 3 . cos x + sin x = - 2 là:
Nghiệm của phương trình
cos
2
x
+
3
sin
x
-
2
cos
x
0
là
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình cos 2 x + 3 sin x - 2 cos x = 0 là
Đáp án D
Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa. Sau đó sử dụng công thức 2 cos 2 x = 1 - 2 sin 2 x để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 đối với sin x và giải phương trình này để tìm nghiệm. Bước cuối cùng là đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.
Điều kiện
Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành
Nếu
không thỏa mãn điều kiện (1)
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghiệm của phương trình \(sin^4x+cos^4x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x+\dfrac{1}{2}sin\left(4x-\dfrac{\pi}{2}\right)+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^22x-\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1-cos4x}{2}\right)-\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}cos4x+\dfrac{1}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\left(1-2sin^22x\right)+\dfrac{1}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 2
Bình luận (0)