Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. N ¯ > 4 , M > 4 , C > 6

B.  N ¯ > 5 , M > 5 , C > 7

C.  N ¯ ≥ 4 , M ≥ 4 , C ≥ 6

D.  N ¯ ≥ 5 , M ≥ 5 , C ≥ 7

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa

B.Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có 1 điểm chung khác nữa

C.Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa

D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

Cho một đa diện có đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. m là một số lẻ.

B. m chia hết cho 5.

C. m chia hết cho 3

D. m là một số chẵn.

Cho một đa diện có đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. m là một số lẻ.

B. m chia hết cho 5.

C. m chia hết cho 3.

D. m là một số chẵn.

Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

(2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

(4) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

A. (1), (3), (4)

B. (1), (2), (3), (4)

B. C. (2). (3), (4)

D. (1), (3).

Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh? Biết rằng: Học sinh nào cũng có giải. Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh chỉ đạt 1 giải. Bất kỳ hai môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn. Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 3 môn. Tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần.