\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0=>\frac{ab+bc+ac}{abc}=0=>ab+bc+ac=0.abc=0\)

Mà \(a+b+c=1=>\left(a+b+c\right)^2=1=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1\)

\(=>a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=1=>a^2+b^2+c^2=1-0=1\) (vì ab+bc+ac=0)

\(b,S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)-3\)

\(=2014.\frac{1}{2014}-3=1-3=-2\)

Vậy.....................

Từ 1/a + 1/b + 1/c = 2 bình phương hai vế ta có:      

   (1/a + 1/b + 1/c)² = 2² 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(1/ab + 1/bc + 1/ ca) = 4 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(a + b + c)/abc = 4 (Quy đồng MTC= abc) 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2abc/abc = 4 (Vì a + b + c = abc)

 => 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2 = 4

 => 1/a² + 1/b² + 1/c² = 2

Vậy, P= 2

cho a+b+c=2 ,

và (1/a)+(1/b)+(1/c)=2

tính (1/a^2)+(1/b^2)+(1/c^2)

Chỗ a+b+c=a*b*c* đó là sao bạn? Nếu như đó là a+b+c=abc thì mình giải theo cách này.

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)

=>\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=4\)

=>\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=4-2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{bc}\right)=4-2.\frac{a+b+c}{abc}\)= 2 (vì a+b+c=abc)

\(abc=a+b+c\Leftrightarrow\frac{abc}{abc}=\frac{a+b+c}{abc}\)

\(\Leftrightarrow1=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=Q\)

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

\(\Rightarrow P=3^2-2Q=9-2=7\)

ai mà bấm máy tính đc

cái đoạn 1+2+3+4+...+1+2+3

chỗ ..... là đến số mấy z bạn

bÀI LÀM

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Giải nhanh nhé mình đang cần gấp

ai giải đúng mình cho

A=[1-1/(1+2)2:2][1-1/(1+3)3:2]..........[1-1/(1+20006)2006:2]=>(1-1/3)(1-1/6).........(1-2/2006x2007)=>A=2/3.5/6.9/10.......2006.2007-2/2006.2007=>4/6.10/2.18/20.....2006.2007-2/2006.2007(1) . Ta lai co : 2007.2006-2=[2006.(2008-1)+2006]-2008=2006.(2008-1
+1)-2008=2006.2008-2008=2008.(2006-1)=2005.2008(2) . Tu (1) va (2) ta co : A = 4/6.10/12.18/20.....2005.2008/2006.2007=>A=4.1/2.3.2.5/4.3.6.3/4.5........2005.2008/2007.2006=>A=(1.2.3....2005)(4.5.6....2008)/(2.3.4.....2006)(3.4.5...2007)=2008/2006.3

a,b,c thuoc N, N*, Z ?

Ta co \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\)=0

=>\(\frac{ab+ac+bc}{abc}\)=0

=>ab+ac+bc=0

Ta co (a+b+c)\(^2\)=a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+2(ab+ac+bc)

               1\(^2\)    =a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+2.0

               1         =a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)

                =>a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)=1