Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiên Đặng
Cho 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc. Tính P=1/(a^2)+1/(b^2)+1/(c^2)
Luna đáng iu không quạu...
9 tháng 1 2021 lúc 20:32

Từ 1/a + 1/b + 1/c = 2 bình phương hai vế ta có:      

   (1/a + 1/b + 1/c)² = 2² 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(1/ab + 1/bc + 1/ ca) = 4 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2(a + b + c)/abc = 4 (Quy đồng MTC= abc) 

=> 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2abc/abc = 4 (Vì a + b + c = abc)

 => 1/a² + 1/b² + 1/c² + 2 = 4

 => 1/a² + 1/b² + 1/c² = 2

Vậy, P= 2


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Phan Anhh
Xem chi tiết
Ngân Trần BTS
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Liêm
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nam Phạm An
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết