Trên mặt cắt, các đường gạch gạch kẻ:
A. Song song với nhau
B. Vuông góc với nhau
C. Cắt nhau
D. Không bắt buộc
Hãy quan sát phần trong của lớp học rồi chỉ ra :
a) Các đường thẳng song song với nhau
b) Các đường thẳng cắt nhau
c) Các mặt phẳng song song với nhau
d) Các đường thẳng vuông góc với nhau
e) Các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng
f) Các mặt phẳng vuông góc với nhau
a) Các đường thẳng song song với nhau:
- Hai đường thẳng mép thước kẻ đối diện nhau.
- Hai đường thẳng mép bàn đối diện nhau.
b) Các đường thẳng cắt nhau:
- Các đường thẳng góc tường và chân tường là hai đường thẳng cắt nhau.
- Hai thanh chắn khung cửa sổ cắt nhau.
c) Các mặt phẳng song song với nhau
- Mặt sàn nhà và mặt trần nhà là hai mặt phẳng song song
d) Các đường thẳng vuông góc với nhau
- Hai cạnh góc vuông của thước eke
e) Các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng:
- Đường góc tường vuông góc với mặt sàn hoặc với trần nhà.
f) Các mặt phẳng vuông góc với nhau:
- Tường nhà vuông góc với nền nhà.
Cho 2 đường thẳng xy//mn, đường thẳng a cắt đường thẳng xy tại A, cắt đường thẳng mn tại B. Kẻ tia phân giác của góc xAB và góc ABm, chúng cắt nhau tại C. KẺ tia phân giác của góc BAy và góc ABn, chúng cắt nhau tại D. CMR:
a} AC vuông góc với AD, BD vuông góc với BC
b} AD sonng song với BC, AC song song với BD
c} góc ACB và góc BDA là góc vuông
Bài 1: Vẽ đường thẳng a và đường thẳng b sao cho a song song với b.Lấy điểm M nằm ngoài 2 đường thẳng a,b vẽ đường thẳng cđi qua M và vuông góc với a và b.
Bài 2:Cho góc xOy và điểm M nằm trong góc đó qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D.Từ D và C kẻ các tia vuông góc với Ox;Oy các tia này cắt Ox;Oy lần lượt tại E,F và cắt nhau tại N.Tìm các cặp góc có các cạnh tương ứng song song.
Cho 2 đường thẳng xy//mn, đường thẳng a cắt đường thẳng xy tại A, cắt đường thẳng mn tại B. Kẻ tia phân giác của góc xAB và góc ABm, chúng cắt nhau tại C. KẺ tia phân giác của góc BAy và góc ABn, chúng cắt nhau tại D. CMR:
a} AC vuông góc với AD, BD vuông góc với BC
b} AD sonng song với BC, AC song song với BD
c} góc ACB và góc BDA là góc vuông
. Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC) các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh AH vuông góc với BC b) Từ B kẻ đường thẳng song song với CF, từ C kẻ đường thẳng song song với BE hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của Bc. Chứng Minh H, M, K thẳng hàng c) Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh OM vuông góc với BC
a) Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
BE cắt CF tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: AH⊥BC
b) Xét tứ giác BHCK có
HC//BK(gt)
BH//CK(gt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà M là trung điểm của BC(gt)
nên M là trung điểm của HK
hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)
. Cho rABC vuông tại A. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao AD = AE. Các đường vuông góc với CD kẻ từ A và E cắt BC tại H và K. Hai đường thẳng EK và AB cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MK ở I. Chứng minh :
a) rACD = rAME b) rAMI = rB AH c) BH = HK
Cho tam giác ABC. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc AB. Và trên Ax lấy điểm E sao cho AE=AB. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc AC và lấy trên Ay điểm F sao cho AF=AC. Gọi D là trung điểm BC
a) CM EF=2AD
b) CM AD vuông góc EF
c) qua E kẻ đường thẳng song song với Ay và qua F kẻ đường thẳng song song Ax.Chúng cắt nhau tại I
CM:A,I,K,H thẳng hàng
Trong các câu sau câu nào Sai?
A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tạo ra 4 góc vuông.
B. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.
C. Hai đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a thì b và c song song.
D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng vuông góc với hai mặt phẳng đó (I)
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng song song với hai mặt phẳng đó (II)
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó (III)
Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là Đúng?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Cho các phát biểu sau về góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng vuông góc với hai mặt phẳng đó (I)
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng song song với hai mặt phẳng đó (II)
Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó (III)
Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là Đúng?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0