a) Sơ đồ mạch điện

b) Số chỉ của vôn kế và ampe kế

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

E b = 5 . e = 5 . 2 = 10 ( V )   ;   r b = 5 . r = 5 . 0 , 2 = 1 ( Ω ) .

Điện trở và cường độ định mức của đèn:

R Đ = U Ñ 2 P Ñ = 6 2 6 = 6 ( Ω )   ;   I đ m = P Ñ U Ñ = 6 6 = 1 ( A ) .

Mạch ngoài có:  R t   n t   ( R Đ / / R )

Khi  R t = 2 Ω

R Đ R = R Đ . R R Đ + R = 6.3 6 + 3 = 2 ( Ω ) ⇒ R N = R t + R Đ R = 2 + 2 = 4 ( Ω ) ; I = I . t = I Đ R = E b R N + r b = 10 4 + 1 = 2 ( A ) ; U V = U N = I . R N = 2 . 4 = 8 ( V ) . U Đ R = U Đ = U R = I . R Đ R = 2 . 2 = 4 ( V ) ; I A = I Đ = U Đ R Đ = 4 6 = 2 3 ( A ) ;

c) Tính  R t để đèn sáng bình thường

Ta có:  R N = R t + R Đ R = R t + 2 ;

I = I đ m + I đ m . R Đ R 2 = E b R N + r b ⇒ 1 + 1.6 3 = 3 = 10 R t + 2 + 1 = 10 R t + 3 ⇒ R t = 1 3 Ω .

Đèn sáng bình thường, nghĩa là cường độ dòng điện đi ua nó bằng cường độ dòng điện định mức

\(\Rightarrow I=I_{dm}=\dfrac{P_{dm}}{U_{dm}}=\dfrac{6}{6}=1\left(A\right)\)

\(I=\dfrac{\xi}{r+R+R_D}=1\Leftrightarrow\dfrac{12}{3+R+\dfrac{6^2}{6}}=1\Rightarrow R=...\left(\Omega\right)\)

Công suất tiêu thụ trên biến trở

P = U 2 R R + r 2 + Z L 2 = U 2 R + r 2 + Z L 2 R ⏟ y

Để công suất này là cực đại thì y phải nhỏ nhất:

y ' = 0 ⇔ 2 R + r R − R + r 2 − Z L 2 = 0 ⇒ R 0 = r 2 + Z L 2 = 80

Tổng trở của mạch khi đó

Z = R + r 2 + Z L 2 = 80 + r 2 + 80 2 − r 2 = 2.80 2 + 160 r

Để Z chia hết cho 40 thì  Z 2 40 2 = 8 + r 10 = số nguyên,

vậy r chỉ có thể là một bội số của 10

Hệ số công suất của đoạn MB

cos φ M B = r r 2 + Z L 2 = a 10 80 = a 8 ⇒ chỉ có đáp án A và D là thõa mãn

Đáp án A với a = 3 ⇒ r = 30 ⇒ Z L = 10 55

⇒ cos φ A B = 80 + 30 80 + 30 2 + 10 55 2 = 11 4 loại

Đáp án D với  a = 1 ⇒ r = 10 ⇒ Z L = 30 7

⇒ cos φ A B = 80 + 10 80 + 10 2 + 30 7 2 = 3 4

Đáp án D