Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 3 2017 lúc 5:34

+ Với n = 1, ta có:

VT = 3 – 1 = 2

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ VT = VP

⇒ (1) đúng với n = 1

+ Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 1 nghĩa là:

2 + 5 + 8 + …+ (3k – 1) = k(3k + 1)/2. (*)

Ta cần chứng minh (1) đúng với n = k + 1, tức là :

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Thật vậy :

Ta có :

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 10 2019 lúc 5:56

2n + 1 > 2n + 3 (2)

+ Với n = 2 thì (2) ⇔ 8 > 7 (luôn đúng).

+ Giả sử (2) đúng khi n = k ≥ 2, nghĩa là 2k+1 > 2k + 3.

Ta chứng minh đúng với n= k+ 1 tức là chứng minh: 2k+2 > 2(k+ 1)+ 3

Thật vậy, ta có:

2k + 2 = 2.2k + 1

> 2.(2k + 3) = 4k + 6 = 2k + 2 + 2k + 4.

> 2k + 2 + 3 = 2.(k + 1) + 3 ( Vì 2k + 4 >3 với mọi k ≥ 2)

⇒ (2) đúng với n = k + 1.

Vậy 2n + 1 > 2n + 3 với mọi n ≥ 2.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 10 2017 lúc 15:42

Chứng minh: 3n > 3n + 1 (1)

+ Với n = 2 thì (1) ⇔ 9 > 7 (luôn đúng).

+ Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 2, tức là 3k > 3k + 1.

Ta chứng minh đúng với n= k+1 tức là chứng minh: 3k+ 1 > 3(k+1) + 1

Thật vậy, ta có:

3k + 1 = 3.3k > 3.(3k + 1) (Vì 3k > 3k + 1 theo giả sử)

= 9k + 3

= 3k + 3 + 6k

= 3.(k + 1) + 6k

> 3(k + 1) + 1.( vì k ≥ 2 nên 6k ≥ 12> 1)

⇒ (1) đúng với n = k + 1.

Vậy 3n > 3n + 1 đúng với mọi n ≥ 2.

Rhider
Xem chi tiết
Kuuhaku
Xem chi tiết
Tớ Đông Đặc ATSM
3 tháng 9 2018 lúc 15:41

\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{n^2+n+2n+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{\left(n+2\right)-\left(n+1\right)}{\left(n+2\right).\left(n+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Hải
9 tháng 4 2017 lúc 20:26

a) Dễ thấy bất đẳng thức đúng với n = 2

Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 2, tức là

3k > 3k + 1

Nhân hai vế của (1) vơi 3, ta được:

3k + 1 > 9k + 3 <=> 3k + 1 > 3k + 4 + 6k -1.

Vì 6k - 1 > 0 nên

3k + 1 > 3k + 4 hay 3k + 1 > 3(k + 1) + 1.

tức là bất đẳng thức đúng với n = k + 1.

Vậy 3n > 3n + 1 với mọi số tự nhiên n ≥ 2.

b) Với n = 2 thì vế trái bằng 8, vế phải bằng 7. Vậy bất đẳng thức đúng với n = 2

Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 2, tức là

2k + 1 > 2k + 3 (2)

Ta phải chứng minh nó cũng đúng với n= k + 1, nghĩa là phải chứng minh

2k + 2 > 2(k + 1) + 3 <=> 2k + 2 > 2k + 5

Nhân hai vế của bất đẳng thức (2) với 2, ta được:

2k + 2 > 4k + 6 <=> 2k + 2 > 2k +5 + 2k + 1.

Vì 2k + 1> 0 nên 2k + 2 > 2k + 5

Vậy 2n + 1 > 2n + 3 với mọi số tự nhiên n ≥ 2.



Nguyễn Quốc Việt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 8 2017 lúc 14:30

+ Với n = 1 :

Giải bài 1 trang 82 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy (2) đúng với n = 1

+ Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là: Giải bài 1 trang 82 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Cần chứng minh (2) đúng với n = k + 1, tức là: Giải bài 1 trang 82 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Thật vậy, ta có :

Giải bài 1 trang 82 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lung Thị Linh
Xem chi tiết
Trần Hoàng Việt
5 tháng 11 2017 lúc 10:57

a) 9x2 - 36

=(3x)2-62

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x3y-4x2y2+2xy3

=2xy(x2-2xy+y2)

=2xy(x-y)2

c) ab - b2-a+b

=ab-a-b2+b

=(ab-a)-(b2-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình