Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h = 100m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách A d = 500m đang chạy trên đường với vận tốc v 1 = 50 k m / h Như hình vẽ. Đúng lúc nhìn thấy xe thì người đó chạy theo hướng AC biết với vận tốc v 2 . Biết v 2 = 20 3 ( k m / h ) . Tính α
A. α = 60 0 α = 120 0
B. α = 45 0 α = 30 0
C. α = 75 0 α = 90 0
D. α = 45 0 α = 50 0
Chọn đáp án A
? Lời giải:
Gọi thời gian để ngườ và xe cùng đến C là t
Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h = 100m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách A d = 500m đang chạy trên đường với vận tốc v1 = 50km/h như hình vẽ.
Đúng lúc nhìn thấy xe thì người đó chạy theo hướng AC biết 
với vận tốc v2.
A. 60o hoặc 120o
B. 50o hoặc 100o.
C. 40o hoặc 80o.
D. 30o hoặc 120o.
Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h = 100m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách A d = 500m đang chạy trên đường với vận tốc v 1 = 50 k m / h Như hình vẽ. Đúng lúc nhìn thấy xe thì người đó chạy theo hướng AC biết B A C ^ = α với vận tốc v 2 . α bằng bao nhiêu thì v 2 cực tiểu ? Tính vận tốc cực tiểu ấy.
A. v 2 m i n = 10 k m / h
B. v 2 m i n = 20 k m / h
C. v 2 m i n = 15 k m / h
D. v 2 m i n = 30 k m / h
Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h = 100m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách A d = 500m đang chạy trên đường với vận tốc v 1 = 50kmm/h như hình vẽ. Đúng lúc nhìn thấy xe thì người đó chạy theo hướng AC biết B A C ⏞ = α với vận tốc v 2 . Biết v 2 = 20 3 (km/h ) . Giá trị của α là:
A. 60° hoặc 120°.
B. 50° hoặc 100°.
C. 40° hoặc 80°
D. 30° hoặc 120°
Chọn A.
Gọi thời gian để người và xe cùng đến C là t
Ta có: AC = v 2 .t; BC = v 1 .t
Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h = 100 m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách A d = 500 m đang chạy trên đường với vận tốc v 1 = 50 k m m / h như hình vẽ. Đúng lúc nhìn thấy xe thì người đó chạy theo hướng AC biết với vận tốc v 2 Biết . Giá trị của α là:
A. 60 ° h o ặ c 120 °
B. 50 ° h o ặ c 100 °
C. 40 ° h o ặ c 80 °
D. 30 ° h o ặ c 120 °
Chọn A.
Gọi thời gian để người và xe cùng đến C là t
Ta có: AC = v2.t; BC = v1.t
Xét tam giác ABC
Xét tam giác ABH:
Từ (1) và (2) ta có
Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h = 100m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách A d = 500m đang chạy trên đường với vận tốc v 1 = 50 k m / h . Như hình vẽ.
Đúng lúc nhìn thấy xe thì người đó chạy theo hướng AC biết ( B A ^ C = α ) với vận tốc v 2 .
a; Biết v 2 = 20 3 ( k m / h ) . Tính α
b ; α bằng bao nhiêu thì v 2 cực tiểu ? Tính vận tốc cực tiểu ấy.
Giải:
a; Gọi thời gian để ngườ và xe cùng đến C là t
ta có A C = v 2 . t ; B C = v 1 t
Xét tam giác ABC ⇒ A C sin β = B C sin α ⇒ v 2 t sin β = v 1 t sin α
Xét tam giác ABH: sin β = A H A B = h d ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có sin α = v 1 v 2 . h d = 50 . 100 500 = 3 2 ( 3 ) ⇒ α = 60 0 α = 120 0
b; Từ ( 3 ) ta có v 2 = v 1 sin α . h d
Vì v 1 ; h ; d không đổi nên để v 2 m i m thì ta có sin α = 1 ⇒ α = 90 0
v
2
m
i
m
=
v
1
.
h
d
=
50.
100
500
=
10
k
m
/
h
v 2 m i m
Bạn An đang đứng trên một cánh đồng cách đường quốc lộ một khoảng 50m khi đó một ô tô cách bạn An một khoảng 100m đang chạy trên đường quốc lộ. Bạn An chạy hướng vuông góc với đường quốc lộ để đón xe ô tô. a. Tính vận tốc trung bình của bạn An để bạn vừa kịp đón xe. Biết vận tốc của ô tô là 36km/h. b. Xác định hướng chạy của bạn An để vận tốc trung bình của bạn là nhỏ nhất nhưng vẫn
Gọi S là quãng đường ô tô đi đến chỗ bạn An.
\(S_1\) là khoảng cách từ nơi bạn An đứng đến nơi ô tô đang đứng.
\(S_2\) là khoảng cách từ chỗ bạn An đến đường quốc lộ.
\(\Rightarrow S=\sqrt{S_1^2-S_2^2}=\sqrt{100^2-50^2}=50\sqrt{3}m\)
\(v=36\)km/h=10m/s
Thời gian ô tô đi đến chỗ bạn An:
\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{50\sqrt{3}}{10}=5\sqrt{3}s\)
Vận tốc trung bình của An để vừa đón kịp xe:
\(v=\dfrac{S_1}{t}=\dfrac{100}{5\sqrt{3}}=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\approx11,55\)m/s
Thế thì khi ta đứng trong tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, sau khi nhảy lên, có phải ta cũng vẫn rơi xuống chỗ cũ như vậy chăng?
Có thể có người nghĩ như thế này: Tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, trong quãng thời gian sau khi con người nhảy lên, tàu hoả đã chạy được một đoạn, con người phải rơi xuống ở chỗ lùi lại một ít. Tàu hoả chạy càng nhanh, khoảng cách so với chỗ cũ sau khi rơi xuống càng xa. Song sự thực cho chúng ta biết: Khi tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, sau khi nhảy lên vẫn rơi đúng vào chỗ cũ. Vì sao lại như thế nhỉ?
Nguyên nhân là bất cứ vật thể nào cũng đều có quán tính. Chuyển động của vật thể phải tuân theo định luật quán tính. Nội dung của định luật quán tính (tức là định luật thứ nhất của Newton): Trong điều kiện không chịu tác động của ngoại lực, trạng thái chuyển động của vật thể sẽ không thay đổi. Khi tàu hoả đang chạy với tốc độ cao, cho dù con người đứng yên, nhưng trên thực tế người ấy đã lao về phía trước cùng với tàu hoả, với cùng một tốc độ như của tàu hoả. Khi người ấy nhảy lên, vẫn lao về phía trước cùng tàu hoả với cùng một tốc độ. Vì vậy, khi người ấy rơi xuống vẫn là chỗ cũ.
Đã từng có người nghĩ ra một ý “”tuyệt diệu””. Anh ta nói: chỉ cần tôi ngồi lên khí cầu bay lên cao, do sự tự quay của Trái Đất, tôi có thể trông thấy mặt đất ở phía dưới dịch chuyển nhanh chóng. Nếu bay lên từ Thượng Hải, dừng ở trên không khoảng một giờ rưỡi rồi lại hạ xuống, chẳng phải là đã đến thành La Sa của Khu tự trị Tây Tạng hay sao? Rõ ràng đó là chuyện không thể xảy ra. Vì rằng mọi vật xung quanh Trái Đất như con người, khí cầu, không khí… đều quay cùng Trái Đất mà!
Không nơi nào là không có quán tính. Khi một chiếc ô tô đang chạy rất nhanh, bỗng nhiên phanh gấp lại, người trong xe đều bị xô về phía trước, khi xe bỗng nhiên khởi động, người trong xe lại ngả về phía sau. Đó đều là do quán tính.”
Xe bus chuyển động thẳng đều trên đường với v1= 54km/h. Một hành khách đứng cách đường một đoạn a = 40m, người này nhìn thấy xe bus vào thời điểm xe cách người một khoảng b = 500m. Nếu muốn gặp xe với vận tốc nhỏ nhất thì người này phải chạy với vận tốc là bao nhiêu?
A. 1,2m/s
B. 3,6m/s
C. 2,4m/s
D. 3m/s
