Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để (-∞; 9a] ∩ [ 4 a ; +∞)  ≠ ∅ là: 

A. - 2 3 < a < 0

B.  - 2 3 ≤ a < 0

C. - 3 4 < a < 0

D.  - 2 3  ≤ a < 0

Cho số thực m > 0. Điều kiện cần và đủ để hai tập hợp  − ∞ ; 1 m và  ( 4 m ; + ∞ ) có giao khác rỗng là:

A.  0 < m ≤ 1 2

B.  0 < m < 1 2

C.  0 < m < 1 4

D.  0 < m ≤ 1 4

Điều kiện cần và đủ để z là một số thực là:

A.  z = z ¯ .

B.  z = z .

C.  z = − z ¯ .

D.  z = − z .

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f ' x  như hình vẽ:

Xét hàm số g x = 2 f x + 2 x 3 − 4 x − 3 m − 6 5  với m  là số thực. Điều kiện cần và đủ để g x ≤ 0    ∀ x ∈ − 5 ; 5  là:

A.  m ≥ 2 3 f 5

B.  m ≥ 2 3 f − 5

C.  m ≥ 2 3 f 0

D.  m ≤ 2 3 f 5

Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m,n để phương trình z 4 + m z 2 + n = 0 không có nghiệm thực

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt  g ( x ) = 3 f ( x ) - x 3 + 3 x - m , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g x ≥ 0  nghiệm đúng với x ∈ - 3 ; 3  là

A.  m ≤ 3 f 3

B.  m ≤ 3 f 0

C.  m ≥ 3 f 1

D.  m ≥ 3 f - 3