I. HÀM SỐ, TXĐ, CHẴN LẺ, ĐƠN ĐIỆU, ĐỒ THỊ.
1. TXĐ CỦA HÀM SỐ
Câu 1.Tìm tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x-3}\)
Câu 2.Tìm tập xác định của hàm số y= \(\sqrt[3]{x-1}\)
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{\sqrt[3]{1-x}+3}{\sqrt{x+3}}\)
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y=\(\sqrt{\left|x-2\right|}\)
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
Cho hàm số y = ( x - 2 ) - 1 2 Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:
Bước 1: Ta có y = 1 ( x - 2 ) 1 2 = 1 x - 2
Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x - 2 > 0 ⇔ x > 2
Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là D = ( 2 ; + ∞ )
Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 3
B. Bước 1
C. Đúng
D. Bước 2
Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 2 - x ) 1 - 3
Đáp án C
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 - x > 0 <=> x < 2. Vậy D = ( - ∞ ; 2 )
Cho các phát biểu sau
(1) Đơn giản biểu thức M = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 + b 1 4 a 1 2 + b 1 2 ta được M = a - b
(2) Tập xác định D của hàm số y = log 2 ln 2 x - 1 là D = e ; + ∞
(3) Đạo hàm của hàm số y = log 2 ln x là y ' = 1 x ln x . ln 2
(4) Hàm số y = 10 log a x - 1 có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định
Số các phát biểu đúng là
A. 6
B. 1
C. 3
D. 4
Chọn C.
Phương pháp : Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải :
1. Tập hợp xác định của hàm số
y = (3x+10 )/(x^2+14x+45) là:
A.R
B.R \ {3; -5; 9}
C.R \ {-5; -9}
D. R \ {5; 9}
2.Hàm số y = √(x+7) + 2/(x^2 + 6x - 16) có tập xác định D bằng
A. [7;+∞)
B. (-7;+∞) \ {-8;2}
C. [-7; 7] \ {2}
D. [-7;+∞) \ {2}
Giúp e nha mọi người
1.Ý C
Hàm số có nghĩa khi \(x^2+14x+45\ne0\Leftrightarrow x\ne\left\{-5;-9\right\}\)
\(\Rightarrow D=R\backslash\left\{-5;-9\right\}\)
2. Ý D
Hàm số có nghĩa khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+7\ge0\\x^2+6x-16\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-7\\x\ne\left\{2;-8\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D=\)\([-7;+ \infty) \)\(\backslash\left\{2\right\}\)
ĐK : \(x^2+14x+45\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-5\\x\ne-9\end{cases}}\)
\(TXĐ:D=R\backslash\left\{-5;-9\right\}\)
Chọn C
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x+7\ge0\\x^2+6x-16\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-7\\x\ne-8\\x\ne2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-7\\x\ne2\end{cases}}\)
\(TXĐ:D=\left(-7;+\infty\right)\backslash\left\{2\right\}\)
Chọn D
Tìm tập xác định D của hàm số y = x + 2 - x + 3
A. 
B. 
C. D = R.
D. 
Tìm tập xác định D của hàm số y = x + 2 − x + 3
A. D = [ − 3 ; + ∞ )
B. D = [ − 2 ; + ∞ )
C. D = R
D. D = [ 2 ; + ∞ )
Tìm tập xác định D của hàm số
y = ( x - 1 ) 3 .
Tập xác định của hàm số y = \(\dfrac{x-1}{x^2-x+3}\) là:
A. ∅
B. R
C. R\{1}
D. R\{0;1}
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Ta có biểu thức sau log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2
(2) Hàm số log 3 x - 3 2 có tập xác định là D = R.
(3) Hàm số y = log a x có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .
(4) Tập xác định D của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là: D = 1 2 ; 1 .
(5) Đạo hàm của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là 1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
