Không gian mẫu: \(C_{27}^3\)

Chọn 1 quả cầu xanh: có 8 cách

Chọn quả cầu đỏ khác số so với quả xanh: 8 cách

Chọn quả vàng khác số so với 2 quả đã chọn trước đó: 8 cách

\(\Rightarrow8.8.8\) cách chọn thỏa mãn

Xác suất: \(P=\dfrac{8.8.8}{C_{27}^3}=...\)

Đáp án A

+ Sắp xếp các viên bi thành ba hàng lần lượt là hàng 1 gồm 4 viên vi vàng đánh số từ 1 đến 4; hàng 2 gồm các 5 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 5, hàng 3 gồm 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6 (đóng thẳng cột như hình vẽ).

+ Việc lựa chọn tiến hành theo ba bước sau:

Bước 1: Chọn 1 viên bi vàng ở hàng thứ nhất: có 4 cách thực hiện.

Sau đó ta xóa đi cột chứa viên bi vàng vừa được chọn.

Bước 2: Chọn 1 viên bi đỏ từ hàng thứ hai từ 4 viên bi đỏ còn lại (1 viên bi đỏ bị loại bỏ sau bước thứ nhất): có 4 cách thực hiện.

Sau đó ta tiếp tục xóa cột chứa viên bi đỏ vừa được chọn.

Bước 3: Chọn 1 viên bi xanh từ 4 viên bi xanh còn lại ở hàng thứ ba: có 4 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân, có: 4.4.4 = 64 cách chọn thỏa mãn.

Đáp án A

Sắp xếp các viên bi thành ba hàng lần lượt là hàng 1 gồm 4 viên vi vàng đánh số từ 1 đến 4; hàng 2 gồm các 5 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 5, hàng 3 gồm 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6 (đóng thẳng cột như hình vẽ).

Việc lựa chọn tiến hành theo ba bước sau:

Bước 1: Chọn 1 viên bi vàng ở hàng thứ nhất: có 4 cách thực hiện.

Sau đó ta xóa đi cột chứa viên bi vàng vừa được chọn.

Bước 2: Chọn 1 viên bi đỏ từ hàng thứ hai từ 4 viên bi đỏ còn lại (1 viên bi đỏ bị loại bỏ sau bước thứ nhất): có 4 cách thực hiện.

Sau đó ta tiếp tục xóa cột chứa viên bi đỏ vừa được chọn.

Bước 3: Chọn 1 viên bi xanh từ 4 viên bi xanh còn lại ở hàng thứ ba: có 4 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân, có: cách chọn thỏa mãn

Ba bi khác màu nên phải chọn từ mỗi hộp 1 viên bi.

Chọn từ hộp thứ ba 1 viên: có 4 cách chọn.

Chọn từ hộp thứ hai 1 viên có số khác với viên bi đã chọn từ hộp ba: có 4 cách chọn

Chọn từ hộp thứ nhất 1 viên bi có số khác với số của hai viên đã chọn từ hộp một và hai: có 4 cách chọn.

Vậy Ω A = 4 3 = 64 .

Đáp án B

Có \(C_{24}^3\) cách chọn 3 viên bất kì.

Có \(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\) cách họn 3 viên bi cùng màu.

Có 6 cách chọn 3 viên bi cùng số.

\(\Rightarrow\) Có \(C_{24}^3-\left(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\right)-6=1822\) cách chọn 3 viên bi khác màu, khác số.

Chọn 1 viên xanh: có 6 cách

Chọn 1 viên đỏ khác số viên xanh: 7 cách

Chọn 1 viên vàng khác số viên xanh và đỏ: 8 cách

Tổng cộng: \(6.7.8=336\) cách

a. Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau. Vậy

Ω={(m,n)|1≤n≤7 và m≠n}

Chọn B

b. Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp chập 2 của 7

vì vậy số phần tử của không gian mẫu là A72= 7.6=42

Chọn B

Đáp án : B

a/ Theo quy tắc cộng có 4+5+6 = 15 cách lấy ra một bi.