Cho x , y ∈ 0 ; π 2 thỏa mãn cos 2 x + cos 2 y + 2 sin x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = sin 4 x y + cos 4 y x .
A. min P = 3 π
B. min P = 2 π
C. min P = 2 3 π
D. min P = 5 π
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác
cos
2
x
-
cos
x
0
thỏa mãn điều kiện 0 x
π
A.
x
π
2
B. x0 C. x
π
D. x2
Đọc tiếp
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π
A. x = π 2
B. x=0
C. x= π
D. x=2
Đáp án A
Giải phương trình lượng giác sau đó kết hợp vào điều kiện của đầu bài để tìm ra nghiệm thỏa mãn.
Mà k ∈ ℤ nên không có giá trị k nào thỏa mãn.
Sai lầm và chú ý: Đối với những bài toán giải phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện cho trước, ta cần tìm được x sau đó cho x thỏa mãn điều kiện đầu bài và cô lập được k khi đó ta sẽ tìm được giá trị nguyên k thỏa mãn và sẽ tìm đc x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực a và b thỏa mãn a b và
∫
a
b
x
sin
x
d
x
π
đồng thời a cos a 0 và
b
cos
b
-
π
.Tính tích phân
∫
a
b
cos
x
d
x
. A.
I
-
π
.
B.
I...
Đọc tiếp
Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b và ∫ a b x sin x d x = π đồng thời a cos a = 0 và b cos b = - π .Tính tích phân ∫ a b cos x d x .
A. I = - π .
B. I = π .
C. I = 145 12 .
D. I = 0.
Chọn D.
Đặt u = x d v = sin x d x ⇒ d u = d x v = - cos x
Đúng 0
Bình luận (0)
trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
15 tháng 7 2023 lúc 12:46
Cho góc α
thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin(α+\(\dfrac{\text{π}}{6}\))
b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)
c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)
d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)
a: pi/2<a<pi
=>sin a>0
\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)
b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) xác định trên [0;π/2] thỏa mãn
∫
0
π
2
f
2
x
-
2
2
x
sin
x
-
π
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên [0;π/2] thỏa mãn ∫ 0 π 2 f 2 x - 2 2 x sin x - π 4 d x = 2 - π 2 Tích phân ∫ 0 π 2 f x d x bằng
A.π/4
B. 0
C. 1
D. π/2
Cho góc
α
thỏa mãn
cos
α
3
5
và
-
π
α
0
A
sin
2
α
-
cos
2
α
. Tính giá trị biểu thức .
A
sin
2
α
-
cos
2
α
A.
-
26
25
B.
-
13
25
C. ...
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn cos α = 3 5 và - π < α < 0 A = sin 2 α - cos 2 α . Tính giá trị biểu thức . A = sin 2 α - cos 2 α
A. - 26 25
B. - 13 25
C. 3 25
D. - 17 25
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn
0
;
π
thỏa mãn:
∫
0
π
f
x
d
x
∫
0
π
cos
x
.
f
x
d
x
π
/...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; π thỏa mãn: ∫ 0 π f ' x d x = ∫ 0 π cos x . f x d x = π / 2 và f π / 2 = 1 . Khi đó tích phân ∫ 0 π / 2 f x d x bằng
A.0.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho góc α thỏa mãn
cos
α
-
5
3
và
π
α
3
π
2
.Tính tanα.
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn cos α = - 5 3 và π < α < 3 π 2 .Tính tanα.
Dựa vào đồ thị y = cos x trên [-π,π] hãy chỉ ra các khoảng giá trị x mà cos x >0 , cos x < 0
Cho hàm số f(x) thỏa mãn
∫
0
π
f
(
x
)
d
x
1
,
f
(
0
)
π
. Tính
f
(
π
)
A.
f
(
π
)
1
-
π
B.
f
(
π
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 0 π f ' ( x ) d x = 1 , f ( 0 ) = π . Tính f ( π )
A. f ( π ) = 1 - π
B. f ( π ) = π - 1
C. f π = π + 1
D. f π = - π - 1
Có f ( π ) - f ( 0 ) = ∫ 0 π f ' ( x ) dx
f ( π ) = f ( 0 ) + ∫ 0 π f ' ( x ) dx = π + 1
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)0,
∫
0
π
4
f
x
2
d
x
2
và
∫
0
π
4
sin
2
x
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, ∫ 0 π 4 f ' x 2 d x = 2 và ∫ 0 π 4 sin 2 x f ( x ) d x = 1 2 Tích phân ∫ 0 π 4 f x d x bằng
A. -1/2
B. 1/2
C. -1/4
D. 1/4
