I.  PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Điểm thi môn Toán của 20 học sinh được ghi lại ở bảng sau:

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu:

A. 7                           B.10                                  C. 20                               D. Một kết quả khác

Câu 2Điểm kiểm tra môn Toán lớp 7 được ghi trong bảng sau:

Điểm trung bình môn Toán của lớp 7 là: 

A. 8,3                               B. 8,0C. 8,2                                D. 7,8

Câu 3. Điểm kiểm tra môn Toán lớp 7 được ghi trong bảng sau:

Khi đó mốt của dấu hiệu là:              A. 10               B. 6             C. 3             D. 9

Câu 4. Đa thức x² – 3x có  nghiệm là :

   A.   -và 3B. .2và 1C. 3 và 0                  D. -3 và 0

Câu 5. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức

   A. B. C.                        D.

Câu 6. Tích của hai đơn thức 2x²yz và (-4xy²z)bằng :

   A. -8x³y³z²B.  -8x³y³z              C. . -6x²y²z D.   8x³y²z²

Câu 7 . Nghiệm của đa thức x² + 3 là :

A. 3            B. -3               C. 9                            D. không có nghiệm

Câu 8. Bậc của đa thức  3x² – 8x³ + x² + 3 là :

A. 2            B. -8                       C. 3           D. không có bậc

Câu 9. Giá trị của biểu thức 2x³y – 4y² + 1 tại x = -2; y = -1 là :

A. -13                   B. 13           C. 19           D. -19

Câu 10. Nghiệm của đa thức A(x) = x² – 6x + 5 là :

A. 0            B. 1 và 5     C. 0 và 1         D. 0 và 5

Câu 11. Đơn thức đồng dạng với đơn thức là : 

          A)  -5 x²y              B)  C) D)

Câu 12. Bậc của đơn thức  là:                     

          A) 2            B) 3            C) 4            D) 1

Câu 13.  Đa thức  có bậc sau khi thu gọn là:

                         A) 4           B) 3            C) 1                      D) 0

Câu 14. Đa thức có nghiệm là:         

A) 1            B) 2   C) 4   D) 1 và 4

Câu 15. Trong các biểu thức đại số sau, đâu là đơn thức ?

Câu 16. Bậc của đơn thức 7² xy⁴z²  là :

Câu 17. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thứcP(x) = x⁴­– 2x³ + 2x²lần lượt là:

A. 1 và 2     B. 2 và 0                         C. 1 và 0          D. 2 và 1

Câu 18. Thu gọn đa thức P = x³y – 5xy³ + 2 x³y + 5 xy³ bằng :

   A.  3 x³y - 10xy³B.  3 x³y         C.  x³y + 10 xy³         D. – x³y             

Câu 19 . Thu gọn đa thức  :  x³-2x²+2x³+3x²-6 ta được đa thức :

   A.  - 3x³ - 2x² - 6;          B.  3x³ + x²-6    C.  3x³ - 5x² – 6.     D. .  x³ + x²- 6

Câu 20. Bậc của đa thức là :

   A.  7                  B.  5                       C.  6                             D.  4

Từ điểm kiểm tra học kì môn toán của 1 nhóm học sinh người ta lập được bảng sau:

1)Điểm 8 có tần số là bao nhiêu?

2)Tính điểm trung bình kiểm tra của cả nhóm

3)Tìm số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

Bài toán thực hiện cho câu 1; 2; 3 Điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau:

Câu 1: Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là

            A. 10.                          B. 7.                             C. 20.                D. 6.

Câu 2: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là

            A. 7.                              B. 10.              C. 20.                  D. 8.

Câu 3: Mốt của dấu hiệu là

            A. 10.                          B. 7.                              C. 8.                 D. 6

Dạng 1: Toán về thống kê

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:

a. Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Lập bảng tần số?

c. Tìm mốt của dấu hiệu? Nêu nhận xét về việc học môn Toán của lớp 7 được đề cập trong bài toán.

d. Tính số trung bình cộng?

e. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:

a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì?

b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét

d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Dạng 2: Đơn thức, đa thức

- Tìm bậc của đơn thức, bậc của đa thức

- Cộng, trừ đa thức.

- Tìm nghiệm của đa thức

Bài 1. Cho hai đa thức

          M(x) =   

     N(x) =

a. Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?

b. Tính M(x) + N(x).

c. Tính M(x) - N(x).

Bài 2: Cho f(x) = 9 – x⁵ + 4 x - 2 x³ + x² – 7 x⁴

                   g(x) = x⁵ – 9 + 2 x² + 7 x⁴ + 2 x³ - 3 x.

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).        

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2

B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.

b)  Tính P(x) = A(x) + B(x)  và  Q(x) = A(x) – B(x)

c)  Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).

Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

          A(x) = 2x - 8;                 B(y) = y² - 3y;                C(x) = x² + 9

Dạng 3: Các bài tập hình học

- Tính số đo góc của một tam giác khi biết số đo của hai góc còn lại

- Biết tên của giao điểm của các đường đồng quy trong tam giác đã học trong chương trình.

- Bài tập hình học tổng hợp

Bài 1. Cho MNP vuông tại M có MN = 6cm, MP = 8 cm. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM lây điểm N sao cho AN = AM.

          a. Tính độ dài NP.

          b. Chứng minh: .

          c. Tính .

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E   BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .

a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ; 

b/ Chứng minh BH là trung trực của AE

c/ So sánh HA và HC ;         

d/ Chứng minh BH  IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC