(*) với k = 0 pt <=> \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\) ( TM )

(*) với k khác 0 . pt là pt bậc 2 

\(\Delta=\left(1-2k\right)^2-4k\left(k-2\right)=4k^2-4k+1-4k^2+8k=4k+1\)

Để pt có nghiệm hữu tỉ khi 4k + 1 là số chính phương 

=> \(4k+1=a^2\) (1) Vì 4k + 1 là số lẻ => a^2 là số lẻ => a là số lẻ => a = 2n + 1 ( n thuộc Z ) thay vào (1) ta có 

\(4k+1=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\Leftrightarrow4k=4n\left(n+1\right)\Leftrightarrow k=n\left(n+1\right)\)

Vậy với k = n(n+1) thì pt luôn có nghiệm hữu tỉ ( n thuộc Z ) 

khó wa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình ko giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bạn tich cho minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ta chỉ cần chứng minh đen-ta là số chính phương

đen-ta=(1-2k)²-k(k-2)=1-4k+4k² -k²+2k=k² - 4k²-2k+1=(k-1)²-4k² 

là 1 số chính phương

- Với \(m=0\Rightarrow x=-2\) thỏa mãn

- Với \(m\ne0\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-4\right)=2m+1\)

Pt có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi \(2m+1\) là số chính phương

Mà \(2m+1\) lẻ \(\Rightarrow2m+1\) là SCP lẻ

\(\Rightarrow2m+1=\left(2k+1\right)^2\) với \(k\in N\)

\(\Rightarrow m=2k\left(k+1\right)\)

Vậy với \(m=2k\left(k+1\right)\) (với \(k\in N\)) thì pt có nghiệm hữu tỉ

Thay x = 1+ căn 2 vào 

Trần Đức Thắng nhưng tìm a,b,c ko đc 

Trần Đức Thắng có cần phải tìm hẳn a,b,c ra ko vậy bạn?

a, Pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}\) tức là

\(2\left(m-4\right)-2m\sqrt{2}+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2m-8-2m\sqrt{2}+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{2}\right)=10\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{10}{3-2\sqrt{2}}\)

b, *Với m = 4 thì pt trở thành

\(\left(4-4\right)x^2-2.4.x+4-2=0\)

\(\Leftrightarrow-8x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Pt này ko có nghiệm kép

*Với \(m\ne4\)thì pt đã cho là pt bậc 2

Có \(\Delta'=m^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-m^2-6m+8=-6m+8\)

Pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\)

                           \(\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}\)

Với \(m=\frac{4}{3}\) thì \(\Delta'=0\)

Pt có nghiệm kép \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{m}{m-4}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-4}=-\frac{1}{2}\)

c, Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)

                                             \(\Leftrightarrow-6m+8>0\)

                                             \(\Leftrightarrow m< \frac{4}{3}\)

đầu tiên bn tính đenta

cho đenta lớn hơn hoặc = 0 thì pt có nghiệm

b, từ x1-2x2=5

=> x1=5+2x2

chứng minh đenta lớn hơn 0

theo hệ thức viet tính đc x1+x2=..

x1*x2=....

thay vào cái 1 rồi vào 2 là đc

Xét (delta)=(2m+1)^2-2m

              =4m^2+4m+1-2m

              =4m^2+2m+1(luôn lớn hôn hoặc bằng 0)

Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm

Theo hệ thức Vi-ét có x1+x2=2(2m+1)

                                 x1.x2=2m

Theo bài ra có x1^2+x2^2=(2căn3)^2

                     (x1^2+x2^2)^2-2x1.x2=12

                     4(2m+1)^2-4m=12

                     16m^2+12m+4=12

                     16m^2+12m-8=0

Suy ra m=\(\frac{-3+\sqrt{41}}{8}\)hoặc m=\(\frac{-3-\sqrt{41}}{8}\)

1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho

b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)

=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m

2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)

câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha

sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha

bạn vào link này xem nha:

https://sites.google.com/site/hoctoantrenmangonline/hoc-toan-lop-6-tren-mang/phan-so-hoc-toan-lop-6/uoc-va-boi-so-nguyen-to-hop-so

Ư(48)=-48;-24;-16;-12;-8;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;16;24;48

Công thức tổng quát tìm ước của 1 số là:

Là ước của số đó là những số mà số đó chia hết

Ư(a)=a chia hết số đó ( cả âm cả dương)

ước của 48 thuộc {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}

Muốn tìm ước của 1 số, ta lấy số đó chia cho 1,2,3...