a:

ΔMAB vuông tại M

=>ΔMAB nội tiếp đường tròn đường kính AB

mà ΔMAB nội tiếp (O)

nên AB là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAEB vuông tại E

=>BE\(\perp\)EA tại E

=>BE\(\perp\)AF tại E

Xét ΔBAF có

BE là đường cao

BE là đường phân giác

Do đó:ΔBAF cân tại B

b: Xét ΔBAH và ΔBFH có

BA=BF

\(\widehat{ABH}=\widehat{FBH}\)

BH chung

Do đó: ΔBAH=ΔBFH

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{BFH}\)

=>\(\widehat{BFH}=90^0\)

=>HF là tiếp tuyến của (B;BA)

c: Xét ΔFAB có

AM,BH là đường cao

AM cắt BH tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔFAB

=>FK\(\perp\)AB tại P

Xét tứ giác KMBP có \(\widehat{KMB}+\widehat{KPB}=90^0+90^0=180^0\)

nên KMBP là tứ giác nội tiếp

=>K,M,B,P cùng thuộc một đường tròn

Công lực phát động:

\(A=F\cdot s=mg\cdot s=1000\cdot10\cdot100=10^6J\)

Đề sai rồi bạn

1 for

2 to

3 of

4 in

5 of

6 of

7 for

8 of

9 for

10 on

1 Yes, he does

2 They lie on the grass, looking at the sky and daring each other to find the Milky Way

3 I like to live in the countryside because it is very peaceful

D

1 friendlier

2 longer

1 is bigger than my house

2 listening to music

3 is cheaper than the black one

4 is the most intelligent in my group

a: \(S=\dfrac{4\cdot6}{2}=12\left(cm^2\right)\)

b: Độ dài hai đường chéo là 8;6

Cạnh là 5cm

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=x^2+y^2+7\left(1\right)\\\left(x+1\right)\left(y+2\right)=xy+5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow xy+2x+y+2=xy+5\Leftrightarrow2x+y+2=5\)

\(\Leftrightarrow y=3-2x\left(3\right)\)

\(\left(3\right)\left(1\right)\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(2-2x\right)^2=x^2+\left(3-2x\right)^2+7\Rightarrow x=y=1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)\(\left(x,y\ne0\right)\) \(đặt\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6}a+\dfrac{1}{5}b=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)\(\left(tm\right)\)