a:ΔMAB vuông tại M=>ΔMAB nội tiếp đường tròn đường kính ABmà ΔMAB nội tiếp (O)nên AB là đường kính của (O)Xét (O) cóΔAEB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔAEB vuông tại E=>BE\(\perp\)EA tại E=>BE\(\perp\)AF tại EXét ΔBAF cóBE là đường caoBE là đường phân giácDo đó:ΔBAF cân tại Bb: Xét ΔBAH và ΔBFH cóBA=BF\(\widehat{ABH}=\widehat{FBH}\)BH chungDo đó: ΔBAH=ΔBFH=>\(\widehat{BAH}=\widehat{BFH}\)=>\(\widehat{BFH}=90^0\)=>HF là tiếp tuyến của (B;BA)c: Xét ΔFAB cóAM,BH là đường caoAM cắt BH tại KDo đó: K là trực tâm của ΔFAB=>FK\(\perp\)AB tại PXét tứ giác KMBP có \(\widehat{KMB}+\widehat{KPB}=90^0+90^0=180^0\)nên KMBP là tứ giác nội tiếp=>K,M,B,P cùng thuộc một đường trònCâu trả lời: a:ΔMAB vuông tại M=>ΔMAB nội tiếp đường tròn đường kính ABmà ΔMAB nội tiếp (O)nên AB là đường kính của (O)Xét (O) cóΔAEB nội tiếpAB là đường kínhDo đó: ΔAEB vuông tại E=>BE\(\perp\)EA tại E=>BE\(\perp\)AF tại EXét ΔBAF cóBE là đường caoBE là đường phân giácDo đó:ΔBAF cân tại Bb: Xét ΔBAH và ΔBFH cóBA=BF\(\widehat{ABH}=\widehat{FBH}\)BH chungDo đó: ΔBAH=ΔBFH=>\(\widehat{BAH}=\widehat{BFH}\)=>\(\widehat{BFH}=90^0\)=>HF là tiếp tuyến của (B;BA)c: Xét ΔFAB cóAM,BH là đường caoAM cắt BH tại KDo đó: K là trực tâm của ΔFAB=>FK\(\perp\)AB tại PXét tứ giác KMBP có \(\widehat{KMB}+\widehat{KPB}=90^0+90^0=180^0\)nên KMBP là tứ giác nội tiếp=>K,M,B,P cùng thuộc một đường tròn