Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB =2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 2 a 3

B. V = 4 a 3  

C. V = 6 a 3  

D. V = 12 a 3

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC là tam giác cân tại A, AB = a, B A C ^ = 120 0 . Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng  3 a 3 24

A.  a 2 4

B.  a 6 4

C.  3 a 2 10

D.  a 2  

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC là tam giác cân tại A, AB = a, B A C ^ = 120 0 . Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng  3 a 3 24

A. a 2 4

B. a 6 4

C. 3 a 2 10

D. a 2

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 o  Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng a 3  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  2 a 3

B.  6 a 3

C.  2 a

D.  6 a

Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0  Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H  và thể tích khối chóp S.ABC  bằng a 3  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  2 3 a

B.  6 3 a .

C. 2a

D. 6a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a 3 và S B C ^   =   30 0 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.

A .   3 a 5

B .   a 7

C .   6 a 7

D .   3 a 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi  α  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos α khi thể tích khối chóp S . A B C  nhỏ nhất. 

A.  cos α = 2 2

B. cos α = 1 3

C. cos α = 3 3

D. cos α = 2 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB=2a, B A C ^ = 120 ∘ ,SA=SB và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp đã cho bằng  a 3 4 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  21 a 7

B.  21 a 14

C.  15 a 10

D.  15 a 5