Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = ln(x+1) tại điểm có hoành độ x = 2 là
A. 1 3 ln 2
B. 1
C. ln2
D. 1 3
Những câu hỏi liên quan
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:36
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau:
a) \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\)
b) \(y = \ln x\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = e\)
c) \(y = {e^x}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\)
a) \(y' = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)' = 3{x^2} - 6x\), \(y'\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 = 0\)
Thay \({x_0} = 2\) vào phương trình \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) ta được: \(y = {2^3} - {3.2^2} + 4 = 0\)
Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 0.(x - 2) + 0 = 0\)
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là y = 0
b) \(y' = \left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}\), \(y'(e) = \frac{1}{e}\)
Thay \({x_0} = e\) vào phương trình \(y = \ln x\) ta được: \(y = \ln e = 1\)
Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = \frac{1}{e}.\left( {x - e} \right) + 1 = \frac{1}{e}x - 1 + 1 = \frac{1}{e}x\)
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = \frac{1}{e}x\)
c) \(y' = \left( {{e^x}} \right)' = {e^x},\,\,y'(0) = {e^0} = 1\)
Thay \({x_0} = 0\) vào phương trình \(y = {e^x}\) ta được: \(y = {e^0} = 1\)
Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 1.\left( {x - 0} \right) + 1 = x + 1\)
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = x + 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y ln(x2 – x +1) tại điểm có hoành độ x1 A. y x – 1 B. y x + 1 C. y x – 1 + ln3 D. y x + 1 – ln3
Đọc tiếp
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln(x2 – x +1) tại điểm có hoành độ x=1
A. y = x – 1
B. y = x + 1
C. y = x – 1 + ln3
D. y = x + 1 – ln3
Đáp án A.
Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x0 là: 
Cách giải: Ta có: 
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 là: 
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x^3+3x-2 (c) tại điểm có hoành độ -3
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) trên tại điểm ( ứng với tiếp điểm ) có hoành độ -3
Cho hàm số
y
ln
(
x
+
2
)
có đồ thị là
C
Gọi A là giao điểm của
C
với trục Ox. Hệ số góc của tiếp tuyến của tại A bằng A. 1 B.
-
1
C.
-
1
4
D.
1
2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = ln ( x + 2 ) có đồ thị là C Gọi A là giao điểm của C với trục Ox.
Hệ số góc của tiếp tuyến của tại A bằng
A. 1
B. - 1
C. - 1 4
D. 1 2
Cho hàm số y = x 4 + x 2 − 3 có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. -1
B. 2
C. -4
D. 6
Cho hàm số
y
x
4
+
x
2
−
3
có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 1 là A. -1. B. 2. C. -4. D. 6.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 4 + x 2 − 3 có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. -1.
B. 2.
C. -4.
D. 6.
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:24
Đề bài
Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C).
a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6)
a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:
\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)
b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:
\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
y
x
+
1
2
x
-
3
tại điểm có hoành độ
x
0
-
1
có hệ số góc bằng A. 5 B.
-
1
5
C. -5 D. ...
Đọc tiếp
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + 1 2 x - 3 tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 có hệ số góc bằng
A. 5
B. - 1 5
C. -5
D. 1 5
Cho hàm số
y
x
3
−
3
x
2
−
2
. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
x
2
là: A. 6 B. 0 C. -6 D. -2
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là:
A. 6
B. 0
C. -6
D. -2
Đáp án B
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là y ' 2 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)