Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x 2 - 2 x + 1 - m 2 x 2 - 2 x + 2 + 3 m - 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt
A. 2 ; + ∞
B. [ 2 ; + ∞ )
C. - ∞ ; 1 ∪ 2 ; + ∞
D. - ∞ ; 1
Những câu hỏi liên quan
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm:
x
+
5
+
4
-
x
≥
m
A.
-
∞
;
3
B.
-
∞
;...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: x + 5 + 4 - x ≥ m
A. - ∞ ; 3
B. - ∞ ; 3
C. ( 3 2 ; + ∞ )
D. ( - ∞ ; 3 2 )
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm:
x
+
5
+
4
−
x
≥
m
A.
−
∞
;
3
B.
−
∞
;
3
2
C. ...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: x + 5 + 4 − x ≥ m
A. − ∞ ; 3
B. − ∞ ; 3 2
C. 3 2 ; + ∞
D. − ∞ ; 3 2
Đáp án B
Điều kiện x + 5 ≥ 0 4 − x ≥ 0 ⇔ − 5 ≤ x ≤ 4
Xét hàm số f x = x + 5 + 4 − x ; x ∈ − 5 ; 4
Ta có:
f ' x = 1 2 x + 5 − 1 2 4 − x ; f ' x = 0 ⇔ 4 − x = x + 5 ⇔ x = − 1 2
Tính các giá trị f − 5 = 3 ; f 4 = 3 ; f − 1 2 = 3 2
⇒ max − 5 ; 4 f x = f − 1 2 = 3 2
Vậy để phương trình m ≤ f x có nghiệm m ≤ max − 5 ; 4 f x ⇔ m ≤ 3 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
4
x
2
-
2
x
+
1
-
m
.
2
x
2
-
2
x
+
2
+
3
m
-
2
0...
Đọc tiếp
Cho phương trình 4 x 2 - 2 x + 1 - m . 2 x 2 - 2 x + 2 + 3 m - 2 = 0 Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Cho phương trình \(4^x-2^{x+2}+m=0\). Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Đặt \(t=2^x>0\).
Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-4t+m=0\) (*)
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t_1+t_2>0\\t_1t_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m>0\\4>0\left(đúng\right)\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình
4
x
2
-
2
x
+
1
-
m
.
2
x
2
-
2
x
+
2
+
3
m...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x 2 - 2 x + 1 - m . 2 x 2 - 2 x + 2 + 3 m - 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình
4
x
2
-
2
x
+
1
-
m
2
x
2
-
2
x
+
2
+
3
m
-...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x 2 - 2 x + 1 - m 2 x 2 - 2 x + 2 + 3 m - 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. - ∞ ; 1
B. [ 2 ; + ∞ )
C. - ∞ ; 1 ∪ 2 ; + ∞
D. 2 ; + ∞
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
l
o
g
2
x
-
l
o
g
2
(
x
-
2
)
m
có nghiệm A.
1
≤
m
+
∞
B.
1
m
+
∞
C.
0
≤
m...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình l o g 2 x - l o g 2 ( x - 2 ) = m có nghiệm
A. 1 ≤ m < + ∞
B. 1 < m < + ∞
C. 0 ≤ m < + ∞
D. 0 < m < + ∞
Cho phương trình
m
+
1
log
2
2
x
+
2
log
2
x
+
m
-
2
0
. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa 0 x1 1 x2 A. ...
Đọc tiếp
Cho phương trình m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa 0 < x1 < 1 < x2
A. 2 ; + ∞
B. - 1 ; 2
C. - ∞ ; - 1
D. - ∞ ; - 1 ∪ 2 ; + ∞
Đáp án B.
Đặt t = log2 x,
khi đó m + 1 log 2 2 x + 2 log 2 x + m - 2 = 0
⇔ m + 1 t 2 + 2 t + m - 2 = 0 (*).
Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Khi đó gọi x1, x2 lần lượt hai nghiệm của phương trình (*).
Vì 0 < x1 < 1 < x2 suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
5
x
+
2
−
x
−
5
m
0
có nghiệm thực A.
0
;
5
5
4
B.
5
5...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5 x + 2 − x − 5 m = 0 có nghiệm thực
A. 0 ; 5 5 4
B. 5 5 4 ; + ∞
C. 0 ; + ∞
D. 0 ; 5 5 4
Đáp án A
Điều kiện x ≥ − 2
Đặt t = x + 2 t ≥ 0 ⇒ x = t 2 − 2
Khi đó phương trình tương đương
5 − t 2 + t + 2 − 5 m = 0 ⇔ m = 5 − t 2 + t + 1
Xét hàm số f t = 5 − t 2 + t + 1 ; t ≥ 0.
Ta có:
f ' t = − 2 t + 1 5 − t 2 + t + 1 ; f ' t = 0 ⇔ t = 1 2
Từ bảng biến thiên ra suy ra phương trình có nghiệm thì 0 < m ≤ 5 5 4
Đúng 0
Bình luận (0)