Cho biểu thức P = 1 + a 1 + a − 1 − a + 1 − a 1 − a 2 − 1 + a 1 a 2 − 1 − 1 a với 0 < a < 1. Chứng minh rằng P = –1
Những câu hỏi liên quan
Bài 5: cho biểu thức A = m+1/m-2 - 1/m và B = 1/m + 2+m/m-2
c)thu gọn các biểu thức A,B
d)tìm m sao cho biểu thức A và biểu thức B có giá trị bằng nhau
e)tìm m sao cho biểu thức A có giá trị bằng 1
f)tìm m sao cho biểu thứcA+B bằng 0
Cho biểu thức K = ( a/a - 1 - 1/a2 - a ) : ( 1/a + 1 + 2/a2 - 1 )
a) Tìm điểu kiện của a để biểu thức K xác định và rút gonj biểu thức K
b) Tính giá trị biểu thức K khi a = 1/2
a,ĐK : \(a\ne\pm1\)
\(K=\left(\frac{a}{a-1}-\frac{1}{a^2-a}\right):\left(\frac{1}{a+1}+\frac{2}{a^2-1}\right)\)
\(=\left(\frac{a}{a-1}-\frac{1}{a\left(a-1\right)}\right):\left(\frac{1}{a+1}+\frac{2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{a^2}{a\left(a-1\right)}-\frac{1}{a\left(a-1\right)}\right):\left(\frac{a-1}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}+\frac{2}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)}\right):\left(\frac{a+1}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\right)\)
\(=\frac{a+1}{a}.\frac{a-1}{1}=\frac{a^2-1}{a}\)
b, Thay a = 1/2 ta được :
\(K=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2-1}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{4}-1}{\frac{1}{2}}=\frac{-\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}}=-\frac{3}{8}\)
Cho hai biểu thức A = 2√x + 1/x + √x + 1 và P = ( 1/√x - 1 - 1) với x>0 , x khác 1
a, Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 16
b, Rút gọn biểu thức P
c, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = A/P
cho biểu thức A = (x+y) (x-1)+x(2-x-y)+1
a, rút gọn biểu thức
b, tính giá trị biểu thức khi x=1 y=1/2
Cho 2 biểu thức:
A= (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4) .... (1-1/19).(1-1/20)
B= (1-1/4).(1-1/9).(1-1/16) ... (1-1/81).(1-1/100)
a) Rút gọn biểu thức A, B
b) So sánh biểu thức A với 1/21
So sánh biểu thức B với 11/21
cho biểu thức p=(1/m^2-m+1/m-1):m+1/m^2-2m+1 a) rút gọn biểu thức p b) tính giá trị của biểu thức p khi m=1/2
a: \(P=\left(\dfrac{1}{m\left(m-1\right)}+\dfrac{1}{m-1}\right)\cdot\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m+1}\)
\(=\dfrac{m+1}{m\left(m-1\right)}\cdot\dfrac{\left(m-1\right)^2}{m+1}=\dfrac{m-1}{m}\)
b: Khi m=1/2 thì \(P=\left(\dfrac{1}{2}-1\right):\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{2}\cdot2=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức 2
1 2
1 1
K
a a
a) Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định. b) Rút gọn biểu thức K
c) Tính giá trị biểu thức K khi 1
2
\(a.a\ne\pm1\)
\(b.K=\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{2}{a^2-1}=\dfrac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\dfrac{2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\dfrac{1}{a-1}\)
\(c.K=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức A = (6x+1)2 – (6x+1)(6x-1)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A tại x = -5
a: \(A=36x^2+12x+1-36x^2+1=12x+2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức : P= ( x - 1 )^2 - 4x ( x + 1 ) ( x - 1 ) + 3 a/ Rút gọn biểu thức b/ Tính giá trị biểu thức với x = -2
a: Ta có: \(P=\left(x-1\right)^2-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\)
\(=x^2-2x+1-4x\left(x^2-1\right)+3\)
\(=x^2-2x+4-4x^3+4x\)
\(=-4x^3+x^2+2x+4\)
b: Thay x=-2 vào P, ta được:
\(P=-4\cdot\left(-8\right)+4-4+4=36\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 biểu thức:
A= (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4) .... (1-1/19).(1-1/20)
B= (1-1/4).(1-1/9).(1-1/16) ... (1-1/81).(1-1/100)
a) Rút gọn biểu thức A, B
b) So sánh biểu thức A với 1/21
So sánh biểu thức B với 11/21
ai nhanh chế tik