Hai đường thẳng song song khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-6=-2\\2m-1\ne m-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

Hai đường thẳng trùng nhau khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-6=-2\\2m-1=m-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)

nhớ tích nhé

Giải thích các bước giải: pt hoành độ giao điểm 2x + m=x-2m+3(*)

để đường thẳng y = 2x + m và y = x-2m+3 cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung nên x =0

(*)<=> m=-2m+3

=>3m=3

=>m=1

Để hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì \(m^2-1=8\)

\(\Leftrightarrow m^2=9\)

hay \(m\in\left\{3;-3\right\}\)

Tọa độ giao là:

-2x+4=x+1 và y=x+1

=>-3x=-3 và y=x+1

=>x=1 và y=2

Thay x=1 và y=2 vào y=3x+k, ta được:

k+3=2

=>k=-1

Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi hệ  2 x + 3 y = 1 x - y = 2 m x + ( 2 m + 1 ) y = 2 có nghiệm duy nhất.

Xét hệ gồm hai phương trình (1) và (2) :

2 x + 3 y = 1     ( 1 ) x - y = 2           ( 2 ) ⇔ 2 x + 3 y = 1 2 x - 2 y = 4 ⇔ 2 x + 3 y = 1 5 y = - 3 ⇔ x = 7 5 y = - 3 5

Hệ này có nghiệm duy nhất là 7 5 ; - 3 5 .

Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì  7 5 ; - 3 5  cũng là nghiệm của phương trình (3), tức là

m . 7 5 + 2 m + 1 . - 3 5 = 2 ⇔ 7 m - 3 2 m + 1 = 10 ⇔ 7 m - 6 m - 3 = 10 ⇔ m = 13  .

b: Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3=1\\m-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

a: Để hai đường thẳng song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3=1\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

b: Để hai đường thẳng trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3=1\\m-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

a, y = (m^2 - 3)x + m - 1 // y = x + 1 

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3=1\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

<=> m = \(\pm\)2 và \(m\ne2\)<=> m = -2 

b, y = ( m^2 - 3 )x + m - 1 trùng y = x + 1

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3=1\\m-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m=2\end{matrix}\right.\)<=> m = 2 

a: Để hai đường thẳng song song thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3=1\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

b: Để hai đường thẳng trùng nhau thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3=1\\m-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

a, Biến đổi hệ phương trình ban đầu ta được hệ  x - y = 0 3 x + 3 y = 12

Từ đó tìm được x = 2, y = 2

b, Phương trình hoành độ giao điểm của d và (p):

x 2 - 2 x - m 2 + 2 m = 0 (1)

d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung Oy <=> (1) có hai nghiệm trái dấu. Từ đó tìm được 

Kết luận