Một vật bằng kim loại có hệ số nở dài α. Gọi V0 và V lần lượt là thể tích của vật ở nhiệt độ t0 và t0 + t. Tỷ số V - V 0 V 0 có giá trị là:
A. 1 3 α ∆ t
B. 3 α ∆ t
C. 3 V 0 α ∆ t
D. α ∆ t
Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ΔV của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu to đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức :
ΔV = V - Vo = βVoΔt
Với Vo và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu to và nhiệt độ cuối t, Δt = t - to, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này).
Chú ý: α2 và α3 rất nhỏ so với α.
Ở nhiệt độ t0 (ºC) cạnh hình lập phương là l0
→ thể tích khối lập phương là:
Ở nhiệt độ t (ºC) cạnh hình lập phương là l
→ thể tích khối lập phương là: V = l3
Mặt khác ta có: l = l0.(1 + αΔt) ⇒ V = l03.(1 + αΔt)3
Do α rất nhỏ nên α2 và α3 cũng rất nhỏ, ta có thể bỏ qua.
→ ΔV = V – V0 = V0.β.Δt
Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ΔV của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu to đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:
ΔV = V - Vo = βVoΔt
Với Vo và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu to và nhiệt độ cuối t, Δt = t - to, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này).
Chú ý: α2 và α3 rất nhỏ so với α.
+ Gọi V0 là thể tích của khối lập phương ở 0oC:
V0 = l03
+ V là thể tích của khối lập phương ở t0C:
V = l3 = [l0(1+ α∆t)]3 = l03 (1+α∆t)3
Mà (1+ α∆t)3 = 1 + 3α∆t + 3α2∆t2 + α3∆t3
Vì α khá nhỏ nên α2, α3 có thể bỏ qua.
=> V = l3 = l03 (1+ 3α∆t) = Vo (1+ β∆t) với β = 3α.
Câu 14. Gọi a là độ lớn của gia tốc, vt và v0 lần lượt là vận tốc tức thời tại các thời điểm t và t0. Công thức nào sau đây là đúng?
A. a = t 0 v v t
B. a = t 0 0 v v t t
C. vt = v0 + a(t – t0)
D. vt = v0 + at
Câu 15. Chọn câu trả lời đúng Một ôtô đang chạy thẳng đều với vận tốc 36km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều .Biết rằng sau khi chạy được quãng đường 625m thì ôtô đạt vận tốc 54km/h .Gia tốc của xe là
A. 1mm/s2
B. 1cm/s2
C. 0,1m/s2
D. 1m/s2
Câu 16. Một vật chuyển động với phương trình: x = 6t + 2t2 (m,s). Kết luận nào sau đây là sai?
A. x0 = 0
B. a = 2m/s2
C. v0 = 6m/s
D. x > 0
Câu 17. Một chiếc xe đạp đang chuyển động với vận tốc 12 km/h bỗng hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều, sau 1 phút thì dừng lại. Tính gia tốc của xe
A. 200 m/s2
B. 2 m/s2
C. 0,5 m/s2
D. 0,056 m/s2
Câu 18. Chọn câu trả lời đúng Một chiếc xe lửa chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc 20m/s , gia tốc 2m/s2 .Tại B cách A 125m vận tốc của xe là :
A. 10m/s ;
B . 20m/s
; C . 30m/s ;
D. 40m/s ;
Câu 19. Chọn câu trả lời đúng Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì tăng tốc ,sau 5s thì đạt được vận tốc 50,4km/h .Gia tốc của ôtô là
A. 1,2 m/s2
B. 1,4 m/s2
C. 1,6 m/s2
D. Một giá trị khác
Câu 20. Một vật chuyển động trên một đường thẳng có phương trình: x = 20 + 10t – 2t2 (m,s) ( t 0). Nhận xét nào dưới đây là không đúng?
A. tọa độ ban đầu của vật là x0 = 20m
B. vận tốc ban đầu của vật là v0 = 10m/s
C. vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 4 m/s2
D. vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc 4m/s2
Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T 0 trong chân không. Tại nơi đó, đưa con lắc ra ngoài không khí ở cùng nhiệt độ thì chu kỳ của con lắc là T. Biết T khác T 0 chỉ do lực đẩy Acsimet của không khí. Gọi tỷ số khối lượng riêng của không khí và khối lượng riêng của chất làm vật nặng là ε . Mối liên hệ giữa T và T 0 là:
A. T = T 0 1 + ε
B. T = T 0 1 - ε
C. T 0 = T 1 + ε
D. T 0 = T 1 - ε
Một vật dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc v và li độ x của vật. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại M và N. tỷ số k 1 k 2 bằng
A. 1 5
B. 2 7
C. 1 6
D. 2 5
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T0 trong chân không. Tại nơi đó, đưa con lắc ra ngoài không khí ở cùng một nhiệt độ thì chu kì của con lắc là T. Biết T khác T0 chỉ do lực đẩy Acsimet của không khí. Gọi tỉ số giữa khối lượng riêng của không khí và khối lượng riêng của chất làm vật nặng là ε. Mối liên hệ giữa T và T0 là:
Chọn A
+ Chu kì dao động của con lắc đơn trong chân không
+ Chu kì của con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực đẩy Acsimet:
Gọi V0 là thể tích ở 0 oC; V là thể tích ở t oC; β là hệ số nở khối. Công thức tính thể tích V ở t oC là:
Đáp án: C
- Sự tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở khối.
+ Công thức độ nở khối:
∆V = V–V0 = βV0∆t
+ Công thức tính thể tích tại t oC:
V = Vo(1 + β∆t). Với V0 là thể tích ban đầu tại t0
Nếu t0 = 0 oC thì V = V0.(1 + βt)
Gọi V 0 là thể tích ở 0 ° C ; V là thể tích ở t ° C ; β là hệ số nở khối. Công thức tính thể tích V ở t ° C là:
A. V = V 0 1 + β t .
B. V = V 0 + β t .
C. V = V 0 ( 1 + β t ) .
D. V = V 0 − β t .
Một thước nhôm có các độ chia đúng ở 50C. Dùng thước này đo chiều dài của một vật ở 350C. Kết quả đọc được là 88,45cm. Phần trăm sai số do ảnh hưởng của nhiệt độ và chiều dài đúng của vật là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của nhôm là α = (2,3.10 - 5K- 1
A. 0,07% và l ' = 88 , 5106 c m
B. 0,07% và l ' = 88 , 3894 c m
C. 0,7% và l ' = 87 , 85 c m
D. 0,7% và l ' = 89 , 05 c m
Ta có:
+ Ở 350C chiều dài của thước là: l 2 = l 0 1 + α t 2
Nếu ở 50C thì chiều dài thước là: l 1 = l 0 1 + α t 1
+ Sai số do ảnh hưởng của nhiệt độ là do thước dãn nở một đoạn: ∆ l = l 2 - l 1 = α l 0 ∆ t → ∆ l = l 2 1 + α t 2 α ∆ t = 88 , 45 1 + 2 , 3 . 10 - 5 . 35 + 273 . 2 , 3 . 10 - 5 . 35 - 5 = 0 , 0606 c m
Chiều dài đúng của vật là: l ' = l 2 - ∆ l = 88 , 45 - 0 , 0606 = 88 , 3894 c m
Phần trăm sai số của phép đo: δ = ∆ l l ' . 100 % = 0 , 0606 88 , 3894 . 100 % ≈ 0 , 07 %
Đáp án: B