Question

Một thước nhôm có các độ chia đúng ở 5⁰C. Dùng thước này đo chiều dài của một vật ở 35⁰C. Kết quả đọc được là 88,45cm. Phần trăm sai số do ảnh hưởng của nhiệt độ và chiều dài đúng của vật là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của nhôm là α = (2,3.10 ^{- 5}K^{- 1}

A. 0,07% và  l ' = 88 , 5106 c m

B. 0,07% và  l ' = 88 , 3894 c m

C. 0,7% và  l ' = 87 , 85 c m

D. 0,7% và  l ' = 89 , 05 c m

Answer 1

Ta có:

+ Ở 35⁰C chiều dài của thước là: l 2 = l 0 1 + α t 2

Nếu ở 5⁰C thì chiều dài thước là: l 1 = l 0 1 + α t 1

+ Sai số do ảnh hưởng của nhiệt độ là do thước dãn nở một đoạn: ∆ l = l 2 - l 1 = α l 0 ∆ t → ∆ l = l 2 1 + α t 2 α ∆ t = 88 , 45 1 + 2 , 3 . 10 - 5 . 35 + 273 . 2 , 3 . 10 - 5 . 35 - 5 = 0 , 0606 c m

Chiều dài đúng của vật là: l ' = l 2 - ∆ l = 88 , 45 - 0 , 0606 = 88 , 3894 c m

Phần trăm sai số của phép đo: δ = ∆ l l ' . 100 % = 0 , 0606 88 , 3894 . 100 % ≈ 0 , 07 %

Đáp án: B