Theo bài ra ta có:

Theo đề bài ta đc

\(m_1+m_2=0,1\\ \Rightarrow m_2=0,1-m_1\) 

Ta có ptcbn

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow0,1.4200\left(18-14\right)=m_1.210+\left(100-m_1\right)130\left(136-14\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1\approx0,04\\m_2\approx0,06\end{matrix}\right.\)

gọi khối lượng chì là m(kg) thì khối lượng kẽm là 0,05-m(kg)

\(=>Qthu\left(chi\right)=m.130\left(136-18\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(kem\right)=\left(0,05-m\right)210\left(136-18\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nuoc\right)=0,05.4190.\left(18-14\right)=838\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nhiet-ke\right)=65,1.\left(18-14\right)=260,4\left(J\right)\)

\(=>m.130\left(136-18\right)+\left(0,05-m\right).210\left(136-18\right)=838+260,4\)

\(=>m=0,01kg\)=>khối lượng chì là 0,01kg

=>khối lượng kẽm là 0,05-0,01=0,04kg

Lời giải

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào là:

\(Q_1=m_1.c_đ.\left(t-t_1\right)=0,17.380.\left(18-14\right)=258,4\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_n.\left(t-t_1\right)=0,05.4200.\left(18-14\right)=840\left(J\right)\)

Nhiệt lượng chì tỏa ra là:

\(Q_3=m_3.c_{ch}.\left(t_2-t\right)=m_3.130.\left(136-18\right)\left(J\right)\)

Nhiệt lượng kẽm tỏa ra là:

\(Q_4=m_4.c_k.\left(t_2-t\right)=m_4.210.\left(136-18\right)\left(J\right)\)

Bỏ qua sự mất mát nhiệt, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)

\(\Leftrightarrow258,4+840=m_3.130.\left(136-18\right)+m_4.210.\left(136-18\right)\) (*)

Ta có: \(m_3+m_4=0,05\Rightarrow m_4=0,05-m_3\)

Thay vào (*) ta được:

\(258,4+840=m_3.130.\left(136-18\right)+\left(0,05-m_3\right).210.\left(136-18\right)\)

Giải phương trình trên ta được:

\(m_3\approx0,01\left(kg\right)\)

\(\Rightarrow m_4=0,05-m_3\approx0,05-0,01=0,04\left(kg\right)\)

Vậy KL của chì là 0,01 kg ; KL của kẽm là 0,04 kg.

Gọi m1 là khối lượng của chì, m2 là khối lượng của kẽm, m là khối lượng của hợp kim:

m = m1 + m2 = 0,05kg (1)

Nhiệt lượng chì và kẽm tỏa ra:

Q1 = m1.c1.(t0 - t) = m1.130.(136 – 18) = 15340.m1

Q2 = m2.c2.(t0 - t) = m2.210.(136 – 18) = 24780.m2

Nhiệt lượng nước thu vào:

Qn = mn.cn.(t - tn) = 0,05.4200.(18 - 14) = 810J

Vì muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1oC thì cần 65,1J nên nhiệt lượng kế thu vào:

Q4 = Qk.(t – tn) = 65,1.(18 – 14) = 260,4J

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q3 + Q4 = Q1 + Q2

↔ 15340.m1 + 24780.m2 = 1100,4 (2)

Từ (1), rút m2 = 0,05 – m1, thay vào phương trình (2), giải ra ta được:

m1 = 0,015kg, suy ra m2 = 0,035kg

Vậy khối lượng chì là 15 gam và khối lượng kẽm là 35 gam.

Nhiệt lượng toả ra :

Q = m 1 c 1 ∆ t + (0,05 - m1 ) c 2   ∆ t (1)

Ở đây  m 1 ,  c 1  là khối lượng và nhiệt dung riêng của kẽm,  c 2  là nhiệt dung riêng của chì.

Nhiệt lượng thu vào :

Q' = mc ∆ t' + c' ∆ t' = (mc + c') ∆ t' (2)

Ở đây m, c là khối lượng và nhiệt dung riêng của nước, c' là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế.

Từ (1) và (2) rút ra :

Khối lượng của chì  m 2  = 0,05 –  m 1 , hay m 2  = 0,005 kg.

Gọi t₁ là nhiệt độ ban đầu của miếng hợp kim, ta có t₁=124⁰C

t₂ là nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế, ta có t₂=16⁰C

t=32⁰C - nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế

Nhiệt lượng toả ra:

Q Z n = m Z n . C Z n ( t 1 − t ) Q P b = m P b . C P b ( t 1 − t ) ⇔ = m Z n .337. ( 124 − 18 ) = 35722 m Z n = m P b .126. ( 124 − 18 ) = 13356 m P b

Nhiệt lượng thu vào:

Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O ( t − t 2 ) Q N L K = C ' ( t − t 2 ) ⇔ = 250 1000 .4180 ( 18 − 16 ) = 2090 J = 50. ( 18 − 16 ) = 100 J

Ta có, phương trình cân bằng nhiệt:

Q t o a = Q t h u ↔ 35722 m Z n + 13356 m P b = 2090 + 100 1

Mặt khác, theo đầu bài, ta có:

m Z n + m P b = 150 g = 0 , 15 k g 2

Từ (1) và (2), ta có:

35722 m Z n + 13356 m P b = 2190 m Z n + m P b = 0 , 15 → m Z n ≈ 8.10 − 3 k g m P b = 0 , 142 k g

Đáp án: A