Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi I,J là trung điểm SA; SB. Lấy điểm M tùy ý trên SD. Gọi H là giao điểm của AD và BC; O là giao điểm của AC và BD. Tìm giao điểm của JM và (SBC)
A. là giao điểm của JM và SI
B. Là giao điểm của SO và IM
C. là giao điểm của JM và SO
D. Là giao điểm của IM và SJ
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang; đáy lớn AB. Gọi I; J; K lần lượt là 3 điểm trên SA; AB; BC. Gọi E là giao điểm của AK và BD. Tìm giao điểm của IK và (SBD)
A. Là giao điểm của IJ và SE
B. là giao điểm của IA và SE
C. là giao điểm của IK và SE
D. Là giao điểm của IE và SK
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằngAD = DC = CB = a , AB = 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với đáy góc 45o. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SBD).
Chọn C
Phương pháp:
- Xác định góc giữa mặt phẳng (SBD) với (ABD) (góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến)
- Tính khoảng cách dựa vào công thức tỉ số khoảng cách:
Cách giải
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB=a Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).
Cho hình chóp S.ABCD có S A ⊥ A B C D đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao A B = a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).
A. a/3
B. a 2 2
C. a 3 3
D. a/2
Đáp án D
Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).
S A ⊥ A D , A B ⊥ S A D ,IJ// S A D ⇒ d IJ; S A D = d I; S A D = I A = a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (đáy lớn AB). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh EF // CD
Ta có: `EF` là đường trung bình của tam giác `ABC` nên `EF`//`AB`
`ABCD` là hình thang => `CD`//`AB`
Do đó: `EF`//`CD` `(đpcm)`
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG)
A. Thiết diện là tam giác GIJ.
B. Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
C. Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
D. Thiết diện là tam giác KIJ, với K là giao điểm của GI với SB.
Do IJ là đường thẳng trung bình của hình thang ABCD nên IJ // AB. Hai mặt phẳng (GIJ) và (SAB) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua G và song song với AB. Đường thẳng này cắt SA tại điểm M và cắt SB tại N. vậy thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
Đáp án B.
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn là AB. Biết AD=DC=CB=a, AB=2a, SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với đáy 1 góc 45 độ. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB, AB = 2DC. Gọi M, N là trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số thể tích của hai hình chóp V S . B C M N V S . B C D A
A . 1 2
B . 5 12
C . 3 8
D . 1 3
