Câu 1: hình gồm 3 hình vuông bằng nhau mỗi hình vuông có diện tích 4cm2 . các điểm abc là đỉnh của các hình vuông điểm D nằm trên BC sao cho AD chia 3 hình vuông thành 2 hình có diện tích = nhau . tính độ dài BD. /Câu 2 lớp 5a có 45 h/s trong đó số h/s giỏi =2/3 số h/s khá số h/s khá = ¾ số hs trung bình . tính số h/s trung bình.
1.cho hình vuông ABCD tâm O .Gọi M,N là trung điểm của OA,BC.Chứng minh C,M,N,D nằm trên một đường tròn và DN>MC
2.Cho hình vuông ABCD cạnh a.Lấy M và N trên cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2a.Gọi H là hình chiếu của C lên MN.P nằm trên tia đối của tia DA với DP = BM
1) Chứng minh NP = MN
2) So sánh hai tam giác CPN và CMN rồi chứng minh H luôn luôn di động trên một đường cố định
3.Lấy các điểm E,F,G,H trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình vuông ABCD sao cho AE=BF=CG=DH .
1) Chứng minh E,F,G,H nằm trên một đường tròn
2) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.Chứng minh O cũng là tâm EFGH
3) Xác định vị trí của E,F,G,H để diện tích EFGH nhỏ nhất
Hình chữ nhật ABCD, AB BC. Từ B, kẻ BH vuông góc vối AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE. Q đói xứng C qua H. QE cắt DC tại M. N là hình chiếu E trên AD. MN cắt DE tại O. CM BCEQ là hình gì Tam giác OEM cân.ADEC là hình thang cân .Hình chữ nhật ABCD, AB BC. Từ B, kẻ BH vuông góc vối AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE. Q đói xứng C qua H. QE cắt DC tại M. N là hình chiếu E trên AD. MN cắt DE tại O. CM BCEQ là hình gì ...N,M,H thẳng hàng.
Cho 1 đường tròn (O) đường kính AB. 2 dây AC và BD cắt nhau tại H. Gọi hình chiếu vuông góc của H trên AB. M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH. CMR 4 điểm A, H, F, D thuộc 1 đường tron
Cho hình vuông ABCD. Lấy M ∈BC sao cho BM = \(\dfrac{1}{3}\) BC, lấy N∈tia đối tia CD sao cho CN = \(\dfrac{1}{2}\) BC. Cạnh AM cắt BN tại I và cạnh CI cắt AB tại K. H là hình chiếu của M trên AC. Gọi E là giao điểm của AI và DC.
Chứng minh: K, M, H thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD, M thuộc AB, N thuộc BC. CM cắt AN tại H. Vẽ hình chữ nhật BMIN. Chứng minh: Khi M;N thay đổi thì H đi qua 1 điểm cố định
Các bạn giải hộ mình nha
Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC,BC tại K,L. Đường thẳng qua H song song với BC cắt AB,AC tại K,Q.
Áp dụng ĐL Melelaus ta có: \(\frac{MK}{MA}.\frac{HQ}{HK}.\frac{CA}{CQ}=\frac{NL}{NC}.\frac{HP}{HL}.\frac{AC}{AP}\left(=1\right)\)(*)
Áp dụng ĐL Thales ta có tỉ số \(\frac{HQ}{HK}=\frac{PQ}{PA};\frac{HP}{HL}=\frac{QP}{QC}\)
Thay 2 tỉ số trên vào (*) ta được \(\frac{MK}{MA}=\frac{NL}{NC}\)
Gọi đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt DH tại I'. HM,HN cắt DA,DC thứ tự tại E,F.
Dễ có \(\frac{MK}{MA}=\frac{MH}{ME}=\frac{I'H}{I'D};\frac{NL}{NC}=\frac{NH}{NF}\). Từ đây \(\frac{I'H}{I'D}=\frac{NH}{NF}\)
Áp dụng ĐL Thales đảo vào \(\Delta\)HFD thì I'N // DF. Suy ra I'N vuông góc BC
Khi đó tứ giác BMI'N là hình chữ nhật. Mà BMIN cũng là hình chữ nhật nên I' trùng I
Vì I' nằm trên HD nên I,H,D thẳng hàng. Hay HI đi qua D cố định (đpcm).
Sửa đoạn đầu: Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC,BC tại P,L...
Cho △abc vuông tại a,đường cao ah(h thuộc bc).Biết ab/ac=2/3,bc=√52.gọi m,n lần lượt là hình chiếu vuông góc của h trên ab,ac. A)tính độ dài ah,bh,ch
a: AB/AC=2/3
=>HB/HC=4/9
=>HB/4=HC/9=(HB+HC)/(4+9)=2*căn 13/13
=>HB=8/13*căn 13; HC=18/13*căn 13(cm)
\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=\dfrac{12\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
âu 5. VẽΔABCcó góc A là góc tù. Qua B, kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC tại điểm H. Qua H, kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC. Hãy chọn hình vẽ đúng trong các hình vẽ sau:
cho hình thoi abcd đường cao AH cho AC =m BD=n AH=h cmr 1/h^2=1/m^2 +1/n^2
qua A kẻ đường thẳng // với DB và giao CB tại K
ta có : tứ giác akbd là hình bình hành (do ak//db,ad//bk)
=>ak=bd=n
ta co: ak//bd
mà bd vuông góc với ac => ak vuông goc với ac
xet tam giac vuong ack co:
\(\frac{1}{ah^2}\)=\(\frac{1}{ac^2}\)+\(\frac{1}{ak^2}\)
hay 1/h^2=1/m^2+1/n^2
Cho hình vuông ABCD có AB=a. Gọi M,N lần lượt là 2 điểm tùy ý tren AB,AD sao cho chu vi tam giác AMN=2a. Gọi H là hình chiếu của C trên MN. Chứng minh H luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi MN chuyển động trên cạnh AB,AD
