Cho hình tứ diện ABCD có D A = 1, D A ⊥ A B C , , tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh D A , D B , D C lần lượt lấy M,N,P sao cho D M D A = 1 2 ,3 D N = D B ,4 D P = 3 D C . . Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:
A. 3 12 .
B. 2 12 .
C. 3 96 .
D. 2 96 .
Đáp án C
V A B C D = 1 3 . 3 4 .1 = 3 12
V D M N P V D A B C = D M D A . D N D B . D P D C = 1 8 ⇒ V D M N P = 3 96
Cho tứ diện ABCD có ABCD và D A ⊥ A B C ; DA = 1 là tam giác đều cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lấy 3 điểm M, N, P mà D M D A = 1 2 ; D N D B = 1 3 ; D P D C = 3 4 Tính thể tích khối tứ diện MNPD
A. V = 3 12
B. V = 2 12
C. V = 3 96
D. V = 2 96
Ta có
V D M N P V D A B C = D M D A . D N D B . D P D C = 1 2 . 1 2 . 3 4 = 1 8
Do đó 1 8 . 3 12 = 3 96
Đáp án C
Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABCD), DA = 1 và ∆ ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lấy 3 điểm M, N, P mà D M D A = 1 2 , D N D B = 1 3 , D P D C = 3 4 . Tính thể tích khối tứ diện MNPD.
Cho tứ diện ABCD, có các cạnh DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng DA = a, DB = a 2 , DC = 2a. Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S ABC = 14 9 a 2
B. S ABC = 14 6 a 2
C. S ABC = 14 4 a 2
D. S ABC = 14 2 a 2
Đáp án D
Kẻ DI ⊥ AB, DH ⊥ CI. Khi đó DH ⊥ (BCA).
Suy ra
Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA =EB . Nối BD và CE cắt nhau tại K Biết CE = 21 cm . tính độ dài đoạn CK và KE .
Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm . Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD .
a) Tính diện hình vuông ABCD
b) Tính diện tích hình AECP
c) M là điểm chính giữa cạnh PC , N là điểm chính giữa cạnh DC . MD và NP cắt nhau tại I . So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN
Bài 3 : Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng 2/3 đáy CD . Trên cạnh BC lấy một điểm E sao cho đoạn BE bằng 2/5 đoạn CE . Biết diện tích tam giác AED là 32 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .
Bài 4 : Cho tam giác vuông ABC có góc vuông tại A . Cạnh AB dài 3 cm , cạnh AC dài 4 cm , cạnh BC dài 5 cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng 2 cm , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE bằng 2,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE
bài 1: ta có;CE là trung tuyến của tam giác ABC =>KE=1/3 CE=1/3 x21=7(cm)
CK=2/3 CE=2/3x21=14(cm0
5 người đầu tiên mình sẽ được mình tích
1.Cho hình thoi ABCD có góc BAC= 60 độ. Trên cạnh DA, DC lấy điểm E và F sao cho DE= CF
CMR: Tam giác BEF là tam giác đều
2. Cho hình thoi ABCD có góc ABC tù. Kẻ BE vuông góc AD (E thuộc AD), BF vuông góc DC (F thuộc DC). BE và BF cắt AC theo thứ tự ở M và N
CMR: Tứ giác BMDN là hình thoi
MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP MÌNH NHA, MAI MK TRẢ BÀI RỒI. CẢM ƠN NHIỀU LẮM AK
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều.
a. Chứng minh rằng AB và CD vuông góc với nhau.
b. Gọi M, N, P, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC, BD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
giúp mk vs ạ!!!
a: Gọi E là trung điểm của AB
ΔABC đều nên CE vuông góc AB
ΔABD đều nên DE vuông góc AB
=>AB vuông góc (CDE)
=>AB vuông góc CD
b: Xét ΔCAB có CN/CB=CM/CA
nên MN//AB và MN=1/2AB
Xét ΔDAB có DQ/DA=DP/DB
nên PQ//AB và PQ/AB=DQ/DA=1/2
=>MN//PQ và MN=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔADC có AQ/AD=AM/AC
nên QM//DC
=>QM vuông góc AB
=>QM vuông góc QP
=>MNPQ là hình chữ nhật
Bài 1: Hình thoi ABCD có góc A = 60 độ . Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM= DN . Hỏi tam giác BMN là tam giác gì , vì sao?
Bài 2: Cho hình thang ABCD( AB//CD) . Gọi EFGH theo thứ tự lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Hỏi tứ giác EFGH là hình gì, vì sao?
giải giúp mình với ạ
câu 1. cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a căn 3.đường cao SA=A.mặp phẳng qua A và vuông góc với SB tại H và cắt SC tại K.tính Vsahk
câu 2.cho tứ diện ABCD có thể tích 12m^3.gọi M,P là trung điểm AB,CD và lấy N trên AD sao cho DA=3NA.tính thể tích BMNP
