Thay Z_C = 2Z_L ® U_AM không phụ thuộc vào biến trở R và luôn bằng U.

® U₁ = U₂ = U₃

Đáp án D

Đáp án A

Ta có :

Đáp án A

K h i   ω = ω 1 :   U L = U ⇒ Z L = Z ⇒ R 2 + Z C 2 = 2 Z L Z C ⇒ R 2 + 1 ω 1 2 C 2 = 2 L C ⇒ ω 1 = 1000 π   rad / s

K h i   ω = ω 2 :   U C = U ⇒ Z C = Z ⇒ R 2 + Z L 2 = 2 Z L Z C ⇒ R 2 + ω 2 2 L 2 = 2 L C ⇒ ω 2 = 1000 π   rad / s

đáp án A

+ Vẽ lại mạch điện

+ Tính  

+ Tính 

R 1 x = R 1 R x R 1 + R X = 18 x 18 + x ⇒ R 1 x d = R 1 x + R d = 25 x + 126 18 + x R = R 1 x d R 2 R 1 x d + R 2 = 2 . 25 x + 126 27 x + 162

I = ξ + r R N = 0 , 5 ξ 27 x + 162 52 x + 288 ⇒ I d = U R 1 x d = I R R 1 x d = ξ x + 18 52 x + 288 = ξ 52 1 + 648 52 x + 288

+ Hàm số nghịch biến trong đoạn  0 ; 100  nên giá trị cực đại khi x = 0 và  I d max = ξ 16  đèn sáng bình thường nên  I d max = ξ 16 = 1 A ⇒ ξ = 16 V

Yêu cầu của đề là gì vậy em ?

a) Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu A và D

Khi K mở: không có dòng điện chạy qua  R 3 ,   R 4   v à   R 5 .

Mạch ngoài: R 1   n t   R 2   n t   R X

Điện trở mạch ngoài:  R N   =   R 1   +   R 2   +   R X   =   3 , 8 Ω .

Cường độ dòng điện mạch chính:   I = E R X + r = 1 , 25 Ω

Số chỉ của vôn kế:  U V = U A D = U A B = E - I r = 4 , 75 V .

Công suất tiêu thụ trên  R X   :   P X m = I 2 . R X = 3 , 125 W .

Khi K đóng: mạch ngoài có:  R 1   n t   R 2   n t   ( R X / / ( R 3   n t   R 4   n T   R 5 ) )

Điện trở mạch ngoài:  R N   = R 1 + R 2 + R X ( R 3 + R 4 + R 5 ) R X + R 3 + R 4 + R 5 = 3 Ω

Cường độ dòng điện mạch chính:   I = E R N + r = 1 , 5 A .

Hiệu điện thế giữa  C B :   U C B = I . R C B = 1 , 5 . 1 , 2 = 1 , 8 V .

Cường độ dòng điện chạy qua  R 5 :   I 5 = U C B R 345 = 0 , 6 A .

Số chỉ của vôn kế:  U V = U A D = U A B + U B D = E - I r - I 5 . R 5 = 3 , 9 V .

Cường độ qua  R X :   I X   =   I   -   I 5   =   0 , 9 A .

Công suất tiêu thụ trên  R X   :   P x đ   =   I X 2 . R X = 1 , 62 W .

b) Khi K đóng: mạch ngoài có:  R 1   n t   R 2   n t   ( R X   / /   ( R 3   n t   R 4   n t   R 5 ) )

Gọi  R X là x khi K đóng:

Ta có:  R C B = x ( R 3 + R 4 + R 5 ) x + R 3 + R 4 + R 5 = 3 x 3 + x

Điện trở mạch ngoài:  R N = R 12 + R C B = 1 , 8 + 3 x 3 + x = 5 , 4 + 4 , 8 x 3 + x

Cường độ dòng điện mạch chính:  I = E R N + r = 6 5 , 4 + 4 , 8 x 3 + x + 1 = 6 ( 3 + x ) 8 , 4 + 5 , 8 x

Hiệu điện thế hai đầu AC:  U A C = I . R 12 = 1 , 8 . 6 ( 3 + x ) 8 , 4 + 5 , 4 x . 3 x 3 + x = 18 x 8 , 4 + 5 , 8 x (1)

Hiệu điện thế hai đầu CB:   U C B = I . R C B = 6 ( 3 + x ) 8 , 4 + 5 , 4 x . 3 x 3 + x = 18 x 8 , 4 + 5 , 8 x (2)

Cường độ dòng điện qua  R 345   l à   I 345 = 18 x ( 8 , 4 + 5 , 8 x ) 3 = 6 x 8 , 4 + 5 , 8 x

Hiệu điện thế hai đầu CD: U C D = I 345 . R 345 = 6 x 8 , 4 + 5 , 8 x . 2 = 12 x 8 , 4 + 5 , 8 x (3)

Số chỉ của vôn kế bằng điện áp hai đầu AD:  U A D = U A C + U C D

Từ (1) và (3) ta có:  U A D = 32 , 4 x + 10 , 8 x 8 , 4 + 5 , 8 x + 6 x 8 , 4 + 5 , 8 x = 32 , 4 + 22 , 8 x 8 , 4 + 5 , 8 x

Đạo hàm  U A D theo x ta được:  U A D = 22 , 8 . 8 , 4 - 5 , 8 . 32 , 4 ( 8 , 4 + 5 , 8 x ) 2 = 3 , 6 ( 8 , 4 + 5 , 8 x ) 2

U A D >   0 với mọi x nên U A D luôn tăng khi x tăng, nên khi x thay đổi từ 0 đến 10  thì số chỉ vôn kế luôn tăng.

+ Công suất tiêu thụ trên  R X :

P X   =   I X 2 . R X ;   v ớ i     I X = U C B R X = 18 x ( 8 , 4 + 5 , 8 x ) x = 18 8 , 4 + 5 , 8 x

Vậy  P X   =   18 2 ( 8 , 4   + 5 , 8 x ) 2 x = 18 x 2 70 , 56 + 97 , 44 x + 33 , 64 x 2 .   K h i   x =   0   t h ì   P X = 0 .

Khi x ≠ 0  ta có:  P X = 18 2 97 , 44 + 70 , 56 x + 33 . 64 x . P X = 18 2 97 , 44 + 70 , 56 x + 33 , 64 x

Theo bất đẵng thức Côsi ta có: 70 , 56 x + 33 , 46 x m i n khi ð x = 1,45

Vậy  P m a x   k h i   R X = 1 , 45 Ω .