cho a1, a2, a3 ,...,a2003 là các số nguyên : b1, b2 , ...,b 2003 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của a1,,a2,..,a2003
CMR: P=(a1-b1)(a2-b2) ........(a2003-b2003) là một số chẵn
Những câu hỏi liên quan
Cho a1, a2,..., a2003 là các số nguyên b1, b2,..., b2003 là các cách sắp xếp theo thứ tự khác của a1, a2,..., a2003.
Chứng minh rằng: P = (a1 - b1)(a2 - b2)...(a2003 - b2003) là một số chẵn.
xin loi ban minh cung muon giai giup ban lam nhung minh moi hoc lop 5 thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
nha
Cho 2015 số nguyên a1, a2,..., a2015. b1,b2,...,b2015 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của các số a1, a2,..., a2015.
CMR: P = (a1-b1).(a2-b2)...(a2015-b2015) là 1 số nguyên chẵn
a) cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn :a+b=c+d và ab +1=cd . Chứng tỏ c=d
b)cho dãy số nguyên dương : a1,a2,a3,...a7.Gọi b1,b2,...b7 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của các số trên . Tính tổng
c)(a1+b1),(a2+b2),....(a7+b7) và cho biết tích P=(a1+b1).(a2+b2).....(a7+b7) là chẵn hay lẻ?
CÁC BẠN GIẢI NHANH GIÙM MÌNH NHA!
|
Xét tổng
Suy ra có ít nhất một trong 7 số |
là số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số a1;a2;a3;...;a7 là các số nguyên và b1;b2;b3;...;b7 cũng là các số nguyên đó nhưng lấy theo thứ tự khác. CMR: (a1-b1)(a2-b2)....(a7-b7) là số chẵn
Giả sử (a1-b1)(a2-b2)....(a7-b7) la số lẻ
=> a1-b1;a2-b2;.....;a7-b7 là số lẻ
=> (a1-b1)+(a2-b2)+....+(a7-b7) là số lẻ
=> (a1+a2+...+a7)-(b1+b2+...+b3) là số lẻ
Mà
(a1+a2+...+a7)-(b1+b2+...+b3) =0 vô lí
=> tich do la so chan
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A1,A2,A3,...,An là các số nguyênva B1,B2.B3,...,Bn là các hoán vị .CMR: (A1-B1)*(A2-B2)*(A3-B3)*...*(An-An) là số chẵn nếu A1,A2,A3,...,An la so le
giup minh lam bai nay voi. nhanh len nha! ^^
Cho a1, a2, a3, ... , a7 là các số nguyên. b1, b2, b3, ...., bn là các số nguyên đó nhưng lấy theo thứ tự khác. CMR: (a1 - b1) . (a2-b2) . .... ( a7-b7) là số chẵn
luu y: a1 không phải là a nhân với 1 đâu nhé, chắc la số a thứ nhất , các số kia cũng thế nha . thanks
Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,a2002,a2003 thoả mãn a1+a2+a3+...+a2002+a2003 =0 và a1+a2=a3+a4=a2001+a2002=a2003+a1
Tính a1,a2,a2003
(a1 + a2) + (a3 + a4) + ... + (a2003 + a1) = 1002 (1)
Nhưng a1 + a2 + ... + a2003 = 0 nên từ (1) suy ra a1 = 1002
Ta lại có: a2003 + a1 = 1 => a2003 = 1-a1 = 1-1002 =-1001
a1 + a2 = 1 => a2 = 1-a1 = 1-1002 = -1001
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,a2003 biết a1+a2+a3+...+a2003=0
a1+a2=a3+a4=...=a2001+a2002=a2003+a1=1
Tính a1,a2003
tick để ủng hộ mình nha
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
(nếu thấy hay thì **** cho mình nhé)
\
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a1,a2,a3,......,a2017 là các số nguyên.b1,b2,b3,.....,b2017 là 1 hoán vị (hoán vị là 1 cách sắp xếp theo 1 thứ tự khác nhé) của các số a1,a2,a3,....a2017.Chứng tỏ rằng (a1-b1).(a2-b2). ........ .(a2017-b2017) là 1 số chẵn.
Giả sử 2017 số a1 - b1, a2 - b2,..., a2017 - b2017 là các số lẻ.
Khi đó (a1 - b1) + (a2 - b2) + ... + (a2017 - b2017) = (a1 + a2 + ... + a2017) - (b1 + b2 + ... + b2017) là số lẻ. (1)
Lại có theo đề bài b1, b2,..., b2017 là 1 hoán vị của các số a1, a2,..., a2017 nên (a1 + a2 + ... + a2017) - (b1 + b2 + ... + b2017) = 0. (2)
Ta thấy (1) trái với (2). Do đó giả sử sai.
Suy ra trong 2017 số a1 - b1, a2 - b2,..., a2017 - b2017 có một số chẵn, do đó tích chúng là số chẵn.
Vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (3)