giả sử P lẻ thì a1-b2;a2-b2;a2003-b2003 lẻ.khi đó, (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a2003-b2003) lẻ(vì có 2003 cặp số lẻ) (1)
mà (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a2003-b2003)=(a1+a2+...+a2003)-(b1+b2+...+b2003). vì b1;b2;b3;...;b2003 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của a1;a2;a3;...;a2003 nên (a1+a2+...+a2003)-(b1+b2+...+b2003)=0(2)
do (1) và(2) mâu thuẫn nên P ko thể là số lẻ, vậy P là số chẵn(đpcm)
tick
Cho a1, a2,..., a2003 là các số nguyên b1, b2,..., b2003 là các cách sắp xếp theo thứ tự khác của a1, a2,..., a2003.
Chứng minh rằng: P = (a1 - b1)(a2 - b2)...(a2003 - b2003) là một số chẵn.
Cho 2015 số nguyên a1, a2,..., a2015. b1,b2,...,b2015 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của các số a1, a2,..., a2015.
CMR: P = (a1-b1).(a2-b2)...(a2015-b2015) là 1 số nguyên chẵn
a) cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn :a+b=c+d và ab +1=cd . Chứng tỏ c=d
b)cho dãy số nguyên dương : a1,a2,a3,...a7.Gọi b1,b2,...b7 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của các số trên . Tính tổng
c)(a1+b1),(a2+b2),....(a7+b7) và cho biết tích P=(a1+b1).(a2+b2).....(a7+b7) là chẵn hay lẻ?
CÁC BẠN GIẢI NHANH GIÙM MÌNH NHA!
cho các số a1;a2;a3;...;a7 là các số nguyên và b1;b2;b3;...;b7 cũng là các số nguyên đó nhưng lấy theo thứ tự khác. CMR: (a1-b1)(a2-b2)....(a7-b7) là số chẵn
cho A1,A2,A3,...,An là các số nguyênva B1,B2.B3,...,Bn là các hoán vị .CMR: (A1-B1)*(A2-B2)*(A3-B3)*...*(An-An) là số chẵn nếu A1,A2,A3,...,An la so le
giup minh lam bai nay voi. nhanh len nha! ^^
Cho a1, a2, a3, ... , a7 là các số nguyên. b1, b2, b3, ...., bn là các số nguyên đó nhưng lấy theo thứ tự khác. CMR: (a1 - b1) . (a2-b2) . .... ( a7-b7) là số chẵn
luu y: a1 không phải là a nhân với 1 đâu nhé, chắc la số a thứ nhất , các số kia cũng thế nha . thanks
Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,a2002,a2003 thoả mãn a1+a2+a3+...+a2002+a2003 =0 và a1+a2=a3+a4=a2001+a2002=a2003+a1
Tính a1,a2,a2003
Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,a2003 biết a1+a2+a3+...+a2003=0
a1+a2=a3+a4=...=a2001+a2002=a2003+a1=1
Tính a1,a2003
cho các số nguyên
a1,a2,a3.....a2003
thỏa mãn:
a1,a2,a3......a2003=0
và a1+a2=a3+a4=.......=a2001+a2002=a2003+a1
tính a2003 và a1
