Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ là DC= 6 cm, CB = 3 cm. Hỏi độ dài của A’B’ và AD là bao nhiêu cm
A. 3 cm và 6 cm
B. 6 cm và 9 cm
C. 6 cm và 3 cm
D. 9 cm và 6 cm
Trong Hình 94, hình chữ nhật ABCD có AB = 9 cm, AD = 6 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ có A’B’ = 3 cm, A’D’ = 2 cm; hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ có A’’B’’ = 3 cm, A’’D’’ = 2 cm. Quan sát Hình 94 và cho biết:
a) Hai hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’, ABCD có đồng dạng phối cảnh hay không.
b) Hai hình chữ nhật A’B’C’D’, A’’B’’C’’D’’ có bằng nhau hay không.
a: Xét ΔODC có D''C''//DC
nên \(\dfrac{D''C''}{DC}=\dfrac{OD''}{OD}=\dfrac{OC''}{OC}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)(1)
Xét ΔOAB có A''B"//AB
nên \(\dfrac{A"B"}{AB}=\dfrac{OA"}{OA}=\dfrac{OB"}{OB}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{OD"}{OD}=\dfrac{OC"}{OC}=\dfrac{OA"}{OA}=\dfrac{OB"}{OB}\)
mà A"A, B"B, C"C, D"D đều đi qua điểm O
nên hai hình hộp chữ nhật A"B"C"D" và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau
b: ta có: A'B'=C'D'=3cm
A"B"=C"D"=3cm
Do đó: A"B"=C"D"=A'B'=C'D'(3)
ta có: A'D'=B'C'=2cm
A"D"=B"C"=2cm
Do đó: A'D'=B'C'=A"D"=B"C"(4)
Từ (3),(4) suy ra hai hình hộp chữ nhật A"B"C"D" và A'B'C'D' bằng nhau
Thực hiện các hoạt động sau.
a) Cắt ra từ tờ giấy kẻ ô vuông:
– Hình chữ nhật ABCD có AB = 3 cm, AD = 2 cm; hình chữ nhật A’B’C’D’ có A’B’ = 3 cm, A’D’ = 2 cm;
– Hình vuông MNPQ có MN = 4 cm; hình vuông M’N’P’Q’ có M’N’ = 4 cm.
b) – Đặt hai mảnh giấy hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ "chồng khít" lên nhau.
– Đặt hai mảnh giấy hình vuông MNPQ và M’N’P’Q’ "chồng khít" lên nhau.
Thực hiện theo hướng dẫn của GV và SGK.
Các kích thước của hình hộp chữ nhật A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 là DC = 5 cm; CB = 4cm; B B 1 = 3 c m . Tính các độ dài D C 1 , C B 1
Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là DC = 5 cm; CB = 4cm; BB1 = 3 cm. Tính các độ dài DC1, CB1 ?
DC1 ∈ mp( DCC1D1 ) với D C C 1 D 1 là hình chữ nhật nên Δ DCC1 vuông tại C.
Áp dụng định lý Py – ta – go vào Δ DCC1 vuông tại C ta được: DC12 = CC12 + CD2
Hay DC12 = 32 + 52 ⇔ DC12 = ( √ (34) )2 ⇔ DC1 = √ (34) ( cm )
CB1 ∈ ( BCC1B1 ) là hình chữ nhật nên Δ BCB1 vuông tại B.
Áp dụng định lí Py – ta – go vào Δ BCB1 vuông tại B ta được: CB12 = CB2 + BB12
Hay CB12 = 32 + 42 = 52 ⇔ CB1 = 5( cm )
Vậy DC1 = √ (34) ( cm ); CB1 = 5( cm )
Các kích thước của hình hộp chữ nhật A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 là DC = 5 cm; CB = 4cm; B B 1 = 3 c m . Tính các độ dài D C 1 , C B 1 ?
Hình hộp chữ nhật a có chiều dài chiều rộng chiều cao lần lượt là 2 cm 3 cm và 4 cm các kích thước của hình hộp chữ nhật B gấp 2 lần các kích thước của hình hộp chữ nhật a khi đó diện tích toàn phần của hình B gấp bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình a
Cho hình bên có các kích thước ghi trên hình .a Tính diện tích của các hình thang . b Tính tỉ số phần trăm diện tích của hình chữ nhật ABCD và diện tích hình thang .A và E 1 cm G và B 3 cm B và C 4 cmD và C 6 cm
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là \({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\)\((c{m^3})\). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là \(x + 1\)(cm) và \(x + 2\)(cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
\((x + 1).(x + 2) = x(x + 2) + 1.(x + 2)\\ = {x^2} + 2x + x + 2 = {x^2} + 3x + 2\) \((c{m^2})\).
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x là:
\(({x^3} + 6{x^2} + 11x + 6):({x^2} + 3x + 2) = x + 3\)(cm).
