\(M=a^4+a^3+a^2-a^3-a^2-a-5a^2-5a-5\)

\(M=a^2\left(a^2+a+1\right)-a\left(a^2+a+1\right)-5\left(a^2+a+1\right)\)

\(M=\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a-5\right)\)

M là số nguyên tố khi và chỉ khi \(a^2+a+1\) là SNT và \(a^2-a-5=1\)

\(\Rightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \(a=3\) vào ta được \(a^2+a+1=13\) là SNT (thỏa mãn)

Vậy \(a=3\)

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Chibi Anime - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

ai do tra loi di ma

Đặt P=\(\frac{6a-13}{5a-17}=\frac{5a-17}{5a-17}+\frac{a+4}{5a-17}=1+\frac{5x\left(a+4\right)}{5x\left(5a-17\right)}\)

=\(1+\frac{5a+20}{5x\left(5a-17\right)}=1+\frac{5a-17+37}{5x\left(5a-17\right)}=1+\frac{5a-17}{5x\left(5a-17\right)}+\frac{37}{5x\left(5a-17\right)}\)

=\(1+\frac{1}{5}+\frac{37}{25a-85}=\frac{6}{5}+\frac{37}{25a-85}\)

Vì P max => \(\frac{37}{25a-85}max\)

=>\(\hept{\begin{cases}\frac{37}{25a-85}>0\\25a-85min\end{cases}}\)(phân số lớn hơn 0 vì 35 khác 0 nên ko = 0 đc )

Vì 37 >0 mà phân số >0 => 25a-85>0

                                       => 25a > 85

                                       => a > \(\frac{85}{25}=\frac{17}{5}\)

Mà 25a-85 min nên a min và a \(\in N\)

Từ 3 điều trên => a = 4

Thay a =4 vào P, ta có : P =\(\frac{11}{3}\)

để 6a-13/5a-17 max thì 5a-17 nhỏ nhất và 5a-17>0

=>5a-17>0=>5a>17

mà a là số tự nhiên =>a=4

Để \(\frac{6a-13}{5a-17}\inℤ\)

=> \(6a-13⋮5a-17\)

=> 5(6a - 13) \(⋮\)5a - 17

=> 30a - 65 \(⋮\)5a - 17

=> 30a - 102 + 37  \(⋮\)5a - 17

=> 6(5a - 17) + 37  \(⋮\)5a - 17

Vì \(6\left(5a-17\right)⋮5a-17\)

=> 37 \(⋮\)5a - 17

=> 5a - 17 \(\in\)Ư(37)

=> \(5a-17\in\left\{1;-1;37;-37\right\}\)

=> a \(\in\left\{\frac{18}{5};\frac{16}{5};\frac{54}{5};-4\right\}\)

Vì a là số tự nhiên => a \(\in\varnothing\)

thank bạn xyz nha

bạn phải ghi cả cách làm nữa, mà đây đâu phải là kết quả bài này

Đây là tìm số a để các biểu thức có GTLN và GTNN chứ ko phải là tìm kết quả của các giá trị.(Xin đọc kĩ đề)