Cho tam giác ABC có BD và CE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G
a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh: Tứ giác MEDN là hình bình hành
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác MEDN là hình chữ nhật
d) Chứng minh: \(S_{BEDC}=\frac{3}{4}S_{ABC}\)
Cho tam giác ABC có BD và CE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G
a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh: Tứ giác MEDN là hình bình hành
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì tứ giác MEDN là hình chữ nhật
d) Chứng minh \(_{S_{BEDC}=\frac{3}{4}S_{ABC}}\)
hình tự vẽ nha bạn
a) tam giác ABC có E là tđ của AB,D là tđ của AC
=> ED là đtb của tam giác ABC
=> ED// BC và ED=1/2BC (1)
=> tứ giác BEDC là hình thang
b) tam giác GBC có M là tđ của GB,N là tđcủa GC
=> MN là đtb của tam giác GBC
=> MN//BC và MN=1/2BC (2)
từ (1),(2)=> ED//MN và ED=MN
=> tứ giác MEDN là hbh
c) tứ giác MEDN là hcn <=> MEDN là hbh có 2 đường chéo bằng nhau
<=> EN=DM
mà EN=2/3EC,DM=2/3DB=> EC=BD
hình thang BEDC có EC=BD=> BEDC là h thang cân => góc EBC=DCB
=> tam giác ABC cân tại A
vậy tam giác ABC cân tại A thì ......
d) kẻ đường cao AH
gọi O là gđ của AH và ED
tam giác AHB có E là tđ của AB,EO//BH (ED//BC)
=> O là tđ của AH
=> OH=1/2AH
Sbedc=1/2(ED+BC).OH
=1/2.(1/2BC+BC).1/2AH
=1/2.3/2BC.1/2AH
=3/4BC.1/2AH
=3/8BC.AH
=1/2.AH.BC.3/4
=3/4 Sabc
Cho tam giác ABC có BD và CE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G.
a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh: Tứ giác MEDN là hình bình hành
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì tứ giác MEDN là hình chữ nhật
d) Chứng minh: diện tích BEDC=\(\frac{3}{4}\)diện tích ABC?
Cho tam giác ABC có BD , CE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G .
a, Chứng minh rằng tứ giác BEDC là hình thang
b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG . Chứng minh tứ giác MEDN là hình bình hành ?
b, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác MEDN là hình chữ nhật ?
d, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 7cm , MN = 6cm
các bạn ơi !!!!! Giúp mik với ! mai kiểm tra rồi
Cho tam giác ABC có BD , CE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G .
a, Chứng minh rằng tứ giác BEDC là hình thang
b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG . Chứng minh tứ giác MEDN là hình bình hành ?
b, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác MEDN là hình chữ nhật ?
d, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 7cm , MN = 6cm
các bạn ơi ! giúp mik với ! mai kiểm tra rồi !!!!
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại g Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG
a) Chứng minh tứ giác bcde là hình vuông .
b) c/m tứ giác MNDE là hình bình hành
c) lấy k đối xứng với g qua b. c/m tứ giác ABCK là hbh
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác MNDE là hcn
Giúp mik vs cần gấp lắm ạ!!
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN
hay MNDE là hình bình hành
Cho tam giác ABC có BD, CE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a/ Chứng minh tứ giác MEDN là hình bình hành
b/ tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác MEDN là hình chữ nhật
c/ giả sử MEDN là hình chữ nhật thì diện tích của nó là bao nhiêu, biết AB=10cm, BC=12cm
Mình đang gấp, giúp mình với, mình tick cho, câu a,b mình bik r, giải giùm mình câu c đi
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của CG và BG. Chứng minh tứ giác PQED là hình bình hành
Tam giác ABC có:
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
=> ED là ĐTB của tam giác ABC
=> ED = 1/2 BC và ED // BC (2)
Tam giác GBC có:
Q là trung điểm của BG
P là trung điểm của CG
=> PQ là ĐTB của tam giác BCG
=> PQ = 1/2 BC và PQ // BC (1)
Từ (1) và (2) => DE // PQ và DE = PQ
=> PQED là HBH
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
Q là trung điểm của GB
P là trung điểm của GC
Do đó: QP là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: QP//BC và \(QP=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra ED//QP và ED=QP
hay EDPQ là hình bình hành
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. a) Chứng minh ED // BC và
2
BC
ED b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của CG và BG. Chứng minh tứ giác PQED là hình
bình hành. 
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)
