Question

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại g Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG

a) Chứng minh tứ giác bcde là hình vuông .

b) c/m tứ giác MNDE là hình bình hành

c) lấy k đối xứng với g qua b. c/m tứ giác ABCK là hbh

d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác MNDE là hcn

Giúp mik vs cần gấp lắm ạ!!

Answer 1

b: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có

M là trung điểm của GB

N là trung điểm của GC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra ED//MN và ED=MN

hay MNDE là hình bình hành