Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :   x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 1  và mặt phẳng  Q :   2 x − 2 y − z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S') đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Q)

A.  x + 2 3 2 + y − 7 3 2 + z − 2 3 2 = 1

B.  x − 2 3 2 + y − 7 3 2 + z + 2 3 2 = 1

C.  x − 2 3 2 + y + 7 3 2 + z − 2 3 2 = 1

D.  x − 2 3 2 + y − 7 3 2 + z − 2 3 2 = 1

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x-2y-z-4=0 và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) là:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

P :   2 x - 2 y - z - 4 = 0  và mặt cầu

S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) là:

A. H 4 ; 4 ; - 1 .

B.  H 3 ; 0 ; 2

C.  H - 1 ; 4 ; 4

D. H 2 ; 0 ; 3 .

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9  và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+14=0. Gọi M ( a ; b ; c )  là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính T = a + b + c .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9  và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:

A. a + b + c = 8.

B. a + b + c = 5.

C. a + b + c = 6.

D. a + b + c = 7.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S   x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z − 10 = 0  và mặt phẳng P : 2 x + y − z − 5 = 0 .  Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S).

A. Q 1 : 2 x + y − z + 1 + 6 2 = 0  và  Q 2 : 2 x + y − z + 1 − 6 2 = 0

B.  Q 1 : 2 x + y − z + 1 + 2 3 = 0  và  Q 2 : 2 x + y − z + 1 − 2 3 = 0

C.  Q 1 : 2 x + y − z − 1 + 6 2 = 0  và  Q 2 : 2 x + y − z − 1 − 6 2 = 0

D.  Q 1 : 2 x + y − z + 2 3 = 0  và  Q 2 : 2 x + y − z − 2 3 = 0

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 -2x + 2y - 4z -10 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + y - z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S)

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 2 y - 4 z - 10 = 0 và mặt phẳng P :   2 x + y - z - 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S)

A.  Q 1 :   2 x + y - z - 1 + 6 2 = 0 và  Q 2 :   2 x + y - z - 1 - 6 2 = 0

B. Q 1 :   2 x + y - z + 1 + 6 2 = 0  và  Q 2 :   2 x + y - z + 1 - 6 2 = 0

C. Q 1 :   2 x + y - z + 2 3 = 0  và  Q 2 :   2 x + y - z - 2 3 = 0

D. Q 1 :   2 x + y - z - 1 + 2 3 = 0  và  Q 2 :   2 x + y - z - 1 - 2 3 = 0