mấy bn ơi, giúp mk nhanh vs nha!!!!!!!!!!!

a/ A = 2x² + y² - 2xy - 2x + 3

= (x² - 2xy + y²) + (x² - 2x + 1) + 2

= (x - y)² + (x - 1)² + 2\(\ge2\)

Mấy con còn lại làm tương tự nhé bạn

Ta viết phương trình về dạng: \(2x^2-\left(2y-1\right)x+\left(2y^2+y-10\right)=0\)

Coi đây là phương trình bậc 2 theo ẩn x thì \(\Delta_x=\left(2y-1\right)^2-8\left(2y^2+y-10\right)=-12y^2-12y+81\)

Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(\Delta_x\ge0\)hay \(-12y^2-12y+81\ge0\)\(\Leftrightarrow\frac{-1-2\sqrt{7}}{2}\le y\le\frac{-1+2\sqrt{7}}{2}\)mà y nguyên nên \(-3\le y\le2\)

Lập bảng:

Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2,0\right);\left(0,2\right);\left(-1,-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)

\(2x^2+2y^2-2xy+y-x-10=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x\left(2y+1\right)+2y^2+y-10=0\)

Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn x 

\(\Delta_x=\left(2y+1\right)^2-8\left(2y^2+y-10\right)\)

    \(=4y^2+4y+1-16y^2-8y+80\)

    \(=-12y^2-4y+81\)

Để pt có nghiệm nguyên thì \(\hept{\begin{cases}\Delta_x\ge0\\\Delta_x=k^2\left(k\inℕ^∗\right)\end{cases}}\)

                                     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-12y^2-4y+81\ge0\\-12y^2-4y+81=k^2\end{cases}}\)

Giải nốt đi , đến đây dễ r

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-xy-thuoc-z-thoa-man-x2-2xy-7x-y-2y2-10-0.216670050813