Cho tứ diện ABCD có M ,N ,P lần là trung điểm AB, AC ,AD
a) Tìm giao tuyến của ( MND) và ( BCD)
b) Tìm giao tuyến của (MNP) và ( PBC)
Những câu hỏi liên quan
1) cho tứ diện ABCD có I ,K lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. a) tìm giao tuyến của (KAD) và (BCD) b) tìm giao tuyến của (IBC) và (KAD) c) gọi MN là 2 điểm lần lượt lấy trên 2 đoạn thẳng AB và AC .tìm giao tuyến của (IBC) và (DMN)
a,Hiển nhiên : K ∈ (KAD), mà K ∈ BC nên K ∈ (BCD)
Hiển nhiên : D ∈ (KAD) và D ∈ (BCD)
⇒ (KAD) \(\cap\) (BCD) = DK
b, Hiển nhiên : K ∈ (KAD), mà K ∈ BC nên K ∈ (IBC)
Hiển nhiên I ∈ (IBC), mà I ∈ AD nên I ∈ (KAD)
⇒ (KAD) \(\cap\) (BCI) = IK
c, Trong (ABD) gọi E là giao điểm của BI và DM
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}E\in\left(IBC\right)\\E\in\left(DMN\right)\end{matrix}\right.\)
Trong (ACD) gọi F là giao điểm của CI và DN
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}F\in\left(IBC\right)\\F\in\left(DMN\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy (DMN) \(\cap\) (IBC) = EF
Đúng 0
Bình luận (1)
13 tháng 12 2021 lúc 13:40
Câu 1 :Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BP = 2PC a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (ABD) b) Tìm giao điểm của AD với (MNP). Từ đó xác định thiết diện của (MNP) với tứ diện
11 tháng 12 2021 lúc 18:23
câu 1 :Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BP 2PCa) Tìm giao tuyến của (MNP) với (ABD)b) Tìm giao điểm của AD với (MNP). Từ đó xác định thiết diện của (MNP) với tứ diệncâu 2: Cho hình chóp tứgiác S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là trung điểm của SDa) Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD)b) Tìm giao điểm của BM với (SAC)c) Tìm giao điểm của (ABM) với SC
Đọc tiếp
câu 1 :Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BP = 2PC
a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (ABD)
b) Tìm giao điểm của AD với (MNP). Từ đó xác định thiết diện của (MNP) với tứ diện
câu 2: Cho hình chóp tứgiác S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là trung điểm của SD
a) Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD)
b) Tìm giao điểm của BM với (SAC)
c) Tìm giao điểm của (ABM) với SC
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
b) Tìm giao điểm của hai mặt phẳng (PMN) và BC.
a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.
E ∈ MP ⇒ E ∈ (PMN)
E ∈ BD ⇒ E ∈ (BCD)
⇒ E ∈ (PMN) ∩ (BCD)
Dễ dàng nhận thấy N ∈ (PMN) ∩ (BCD)
⇒ EN = (PMN) ∩ (BCD)
b) Trong mp(BCD) : gọi giao điểm EN và BC là F.
F ∈ EN, mà EN ⊂ (PMN) ⇒ F ∈ (PMN)
⇒ F = (PMN) ∩ BC.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Trên cạnh CD lấy
điểm P sao cho PD=2PC .
a) Tìm giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP).
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và (ABD).
Câu 11. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD). b) Điểm M là trung điểm cạnh AB, điểm N nằm trên cạnh AC thỏa 2NA=NC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IMN) và (DBN). c) Xác định giao điểm của (NIJ) và cạnh BD
a: \(I\in AD\subset\left(JAD\right)\)
\(I\in IB\subset\left(IBC\right)\)
Do đó: \(I\in\left(JAD\right)\cap\left(IBC\right)\left(1\right)\)
\(J\in BC\subset\left(IBC\right)\)
\(J\in JA\subset\left(JAD\right)\)
Do đó: \(J\in\left(IBC\right)\cap\left(JAD\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(JAD\right)\cap\left(IBC\right)=JI\)
b: Xét ΔABD có
M,I lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MI là đường trung bình của ΔABD
=>MI//BD
Xét (IMN) và (DBN) có
\(N\in\left(IMN\right)\cap\left(DBN\right)\)
IM//BD
Do đó: (IMN) giao (DBN)=xy, xy đi qua N và xy//IM//BD
c: Chọn mp(ABD) có chứa BD
\(I\in AD\subset\left(ABD\right)\)
\(I\in NI\subset\left(NIJ\right)\)
Do đó: \(I\in\left(ABD\right)\cap\left(INJ\right)\)(3)
Trong mp(ABC), gọi K là giao điểm của JN với AB
\(K\in AB\subset\left(ABD\right)\)
\(K\in JN\subset\left(INJ\right)\)
Do đó: \(K\in\left(ABD\right)\cap\left(NIJ\right)\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\left(ABD\right)\cap\left(NIJ\right)=IK\)
Gọi E là giao điểm của BD với IK
=>E là giao điểm của BD với mp(NIJ)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC
a) Ta có E, N ∈ (MNP) ⋂ (BCD)
=> (PMN) ⋂ (BCD) = EN.
b) Gọi Q là giao điểm của NE và BC thì Q là giao điểm của (PMN) và BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chỉ câu d thoi ạ Cho tứ diện ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. J là một điểm trên đoạn AD sao cho AD = 3JD.a) Tìm giao điểm F của đường thẳng AC và mặt phẳng BCD b) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng IJK và ABC. c) chứng minh AC, KJ và d đồng quy d) Gọi O là trung điểm IK và G là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh A,O,G thẳng hàng.
Bt1: cho tứ diện ABCD.gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC .trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP>PD. a)tìm giao tuyến của (BDM) và(ADN) .b)tìm giao tuyến của (ABD) và(MNP).c)tìm giao điểm của MP và(ADN). d)tìm thiết diện của hình chóp với mp (MNP)
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm M và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD; điểm N thuộc SG và P nằm trong tứ giác ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB và AD và K là giao điểm của MN và IJ; E là giao điểm của KP và AC; F là giao điểm của IJ và AC Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAC) A. EF B. KE C. KF D. Tất cả sai
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD. Hai điểm M và G lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD; điểm N thuộc SG và P nằm trong tứ giác ABCD. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của AB và AD và K là giao điểm của MN và IJ; E là giao điểm của KP và AC; F là giao điểm của IJ và AC Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAC)
A. EF
B. KE
C. KF
D. Tất cả sai
