Chứng tỏ công thức 02 + ... + n2 = n(n+1)(2n+1) : 6 (n \(\in\) N) đúng
Chứng tỏ n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng :
a ) Biểu thức n( 2n - 3 ) - 2n ( n + 1 )luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b ) Biểu thức a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1 ) chia hết cho 6 với a \(\in\) Z
a,n(2n-3)-2n(n+1)
=2n2-3n-2n2-2n
=-5n⋮5
Đúng 0
Bình luận (0)
b: \(A=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a;a+1;a+2 là ba số liên tiếp
nên \(A⋮3!\)
hay A chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng n(n + 1)( 2n+ 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Ta co :
n(n+1)(2n+1)
= n(n+1)(n+2+n-1)
=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
3 số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3
Vay tổng trên chia hết cho 6
**** nhe 
đặng kiều oanh
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta co :
n(n+1)(2n+1)
= n(n+1)(n+2+n-1)
=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
3 số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3
Vay tổng trên chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
1.chứng min 2n^2 .(n+1)-2n (n^2 +n-3) chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
2.chứng minh n(3-2n)-(n-1) (1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
giúp mk vs mk cần gấp TT
Bài 1:
Ta có: \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
\(=6n⋮6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) \(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n=6n⋮6\forall n\in Z\)
2) \(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1=3n-2n^2-4n^2+3n+1-1=-6n^2+6n=6\left(-n^2+n\right)⋮6\forall n\in Z\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng n(n+1)(2n+1)chia hết cho 6
Đặt A = n(n + 1)(2n + 1)
Ta thấy n(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 (1)
Ta xét 3 trường hợp:
+ n chia 3 dư 1 => 2n + 1 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+ n chia 3 dư 2 => n + 1 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+ n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Do đó A luôn chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 6 (Vì 2.3 = 6 và (2; 3) = 1)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng ( 6^2n + 19^n - 2^n+1) chia hết cho 17
Chứng tỏ rằng với mọi n E N ta luôn có :
a) n . ( n + 1 ) . ( n + 5 ) chia hết cho 3
b) n . ( 2n + 1 ) . ( 7n + 1 ) chia hết cho 6
Chứng tỏ rằng với một n là STN, ta luôn có :
a) n . ( n + 1 ) . ( n + 5 ) chia hết cho 3
b) n . ( 2n + 1 ) . ( 7n + 1 ) chia hết cho 6
Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n ta đều có : n . ( n + 4 ) ( 2n + 1 ) chia hết cho 6
câu a: chứng tỏ rằng n2 + n + 1 không chia hết cho 2
câu b: chứng tỏ rằng n.(n+1) .(5n+1) chia hết cho 6
a)Nếu n=2k(kEN)
thì n2+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n2+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)
Vậy với mọi nEN thì n2+n+1 ko chia hết cho 2
b)n(n+1)(5n+1)=(n2+n)(5n+1)=5n3+n2+5n2+n
Nếu n=2k(kEN )
thì n(n+1)(5n+1)=10k3+2k2+10k2+2k(chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)3+(2k+1)+5(2k+1)2+2k+1=...................................
tương tự, n=3k;3k+1;3k+2
mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung
Đúng 0
Bình luận (0)