\(=\dfrac{1}{y-x}\cdot x^3\cdot\left(x-y\right)=-x^3\)

`(\sqrt(3x^2-12x+12)-x+2)/(x-2)`

`=(\sqrt(3(x^2-4x+4))-(x-2))/(x-2)`

`=(\sqrt(3(x-2)^2)) -(x-2))/(x-2)`

`=(\sqrt3. (x-2) - (x-2))/(x-2)`

`=( (\sqrt3-1) (x-2))/(x-2)`

`=\sqrt3-1`

`=>` C.

a: \(=\dfrac{x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{-5\sqrt{x}-5+x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

b: khi x=6-2căn 5 thì \(P=\dfrac{6-2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3-5}{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}-4\right)\cdot\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{-5\sqrt{5}+4}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}-4\right)}\)

\(P=\left(\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\) điều kiện x >0

\(P=\frac{2\sqrt{x}+4+x}{x+2\sqrt{x}}.\frac{x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{2\sqrt{x}+4+x}{2\sqrt{x}}=1+\frac{4+x}{2\sqrt{x}}.\)

b) P = 3

\(\Leftrightarrow1+\frac{4+x}{2\sqrt{x}}=3\Leftrightarrow\frac{4+x}{2\sqrt{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow4+x=4\sqrt{x}\Leftrightarrow4+x-4\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)

Ngô Văn Tuyên cảm ơn bạn nha. Nhưng cho mình hỏi tí sao bạn lại tách ra thành \(1+\frac{4-x}{2\sqrt{x}}\)

giải thích hộ mình với nhé. Cảm ơn nhiều !!

tách thế bạn có hiểu không để mình làm kỹ hơn còn nếu hiểu cách tách rồi thì thôi

Để nguyên bạn vẫn tính được bình thường thôi, tách cũng được không tách cũng ko sao bạn ạ. vì mình đọc sơ câu b mình tưởng cần tách nhưng bài này ko cần. Đối với các bài tìm x để P nguyên  thì bạn nên làm quen với cách tách kiểu tương tự thế này.

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right).\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

    \(=\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

    \(=\frac{3\sqrt{x}-x+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

     \(=\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{-\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

     \(=\frac{-3\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

mình cũng ra thế mà  . TÀO LAO à ????

ủa nghĩa là đúng hở bạn

tại mình thấy số nó hơi ............không đúng

cảm ơn bạn đã rep !

1. = \(\dfrac{x+y}{x-y}\)
2. = \(\dfrac{x}{x+3}\)

\(\dfrac{12x^2y\left(x-y\right)}{16xy^2\left(x-y\right)^2}\)

\(=\dfrac{3x}{4y\left(x-y\right)}\)

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

Câu 1:

Sửa đề: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)

Ta có: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+3\right)+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=1\)

Câu 3: 

Ta có: \(Q=\left(\dfrac{a}{a-2\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-4\sqrt{a}+4}\)

\(=\left(\dfrac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-2\right)^2}\)

\(=\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-2}{1}\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)\)

\(=a-2\sqrt{a}\)