CMR ba + 8a chia hết cho 13 khi và chỉ khi abab chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
cmr (4x+y) chia hết cho 13 khi và chỉ khi x+10y chia hết cho 13
ta có:
x+10y
=4.(x+10y)
=4x+40y
=4x+y+39y
mà 39y chia hết cho 13
=> 4x+y chia hết cho 13
vậy 4x+y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x+10y chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: CMR: Tồn tại x,y \(\in\) N
a) x + 4y chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10x + y chia hết cho 13
b) 2x + 3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17
CMR : x+3y chia hết cho13 khi và chỉ khi 3x-4y chia hết cho 13
Ta có: 3x-4y chia hết cho 13
=>3x-4y+12y chia hết cho 13
=>3x+(12y-4y) chia hết cho 13
=>3x+9y chia hết cho 13
=>3.(x+3y) chia hết cho 13
Mà (3,13)=1
=>x+3y chia hết cho 13
Vậy x+3y chia hết cho 13 <=> 3x-4y chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr (4x+y) chia hết cho 13 khi và chỉ khi x+10y chia hết cho 13
nhanh mình tick cho
a) cho A=18x+17y và B=x+2y. CM A chia hất cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi số nguyên x,y
b) cho a, b là các số nguyên. CMR 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c) cho x, y là 2 sô nguyên khác 0. Cm 3x^2-10y chia hết` cho 13 khi và chỉ khi x^2+y chia hết cho 13
CMR;
một số chia hết cho 13 khi và chỉ khi tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 13
Gọi số chục là a;chữ số hàng đơn vị là b(a,b thuộc N) khi đó số đã cho là P=10a+b
Tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị là Q=a+4b
Ta phải chứng minh:P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13
Thật vậy: Nếu P chia hết cho 13 tức là:10a+b chia hết cho 13\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13(1)
Ta xét; 9P+Q=9(10a+b)+(a+4b)=90a+9b+a+4b
=91a+13b
Vì 91 chia hết cho 13 nên 91a chia hết cho 13
13 chia hết cho 13 nên 13a chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)91a+13b chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)9P+Q chia hết cho 13(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Q chia hết cho 13
Mặt khác: Nếu Q chia hết cho 13
Xét 9P+Q=91a+13b chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13
Vì(9;130=1 nên P chia hết cho 13
Vậy P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (2)
bài 2chứng minh rằng
a) 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17
b) a +4b chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10a +b chia hết cho 13
c) 3a+2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 10a+b chia hết cho 17
Cho A=18x+17y và B=x+2y
a,Chứng minh: A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi x,y thuộc Z
b,Cho a,b thuộc Z; chứng minh 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c,Cho x,y thuộc Z*.Cmr: 3x2-10y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2+y chia hết cho 13
(Giải cụ thể)
NHANH NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
b,Hướng dẫn: Xét A+b or A-B or mA+nB or mA-nB
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Một số chia hết cho 7, 11, 13 khi và chỉ khi hiệu của số tạo bởi ba số tận cùng và số hàng nghìn là số chia hết cho 7, 11, 13.
Gọi số tạo bởi 3 chữ số tận cùng là x, số hàng nghìn là y.
Khi đó số đó là:
1000y+x=1001y+(x-y)
Vì 1001y chia hết cho 7
=> số đó chia hết cho 7
<=> x-y chia hết cho 7
<=> số tạo bởi 3 chữ số tận cùng và số hàng nghìn chia hết cho 7.
Các phần khác tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)