cho a,b,c đôi một khác nhau t/m:
\(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)=x
tính P=xabc
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn \(a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}=c+\frac{1}{c}=x.\)
Tính P=xabc
Ta có : \(a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}=c+\frac{1}{c}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}\\b+\frac{1}{b}=c+\frac{1}{c}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\\b-c=\frac{1}{c}-\frac{1}{b}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=\frac{a-b}{ab}\\b-c=\frac{b-c}{bc}\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a-b}{ab}-\left(a-b\right)=0\\\frac{b-c}{bc}-\left(b-c\right)=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(\frac{1}{ab}-1\right)=0\\\left(b-c\right)\left(\frac{1}{bc}-1\right)=0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{ab}-1=0\\\frac{1}{bc}-1=0\end{cases}}\)(Vì a ;b;c đôi một khác nhau)
=> \(\frac{1}{ab}=\frac{1}{bc}=1\Rightarrow ab=bc=1\Rightarrow ab-bc=0\Rightarrow b\left(a-c\right)=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó P = x.a.b.c = x.a.0.c = 0
Vậy P = 0
nhưng bạn ơi, a,b,c khác 0 mà
a) Cho a,b,c đều khác nhau đôi một và frac{a+b}{c}frac{b+a}{a}frac{c+a}{b}Tính giá trị của biểu thức Pleft(1+frac{a}{b}right)left(1+frac{b}{c}right)left(1+frac{c}{a}right)b) Cho abc khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c0Tính giá trị biểu thức left(frac{a}{b-c}+frac{b}{c-a}+frac{c}{a-b}right)left(frac{b-a}{a}+frac{c-a}{b}+frac{a-b}{c}right)
Đọc tiếp
a) Cho a,b,c đều khác nhau đôi một và \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+a}{a}=\frac{c+a}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
b) Cho abc khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0
Tính giá trị biểu thức \(\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right)\left(\frac{b-a}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)
a) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
TH1: Nếu a + b + c = 0 \(\Rightarrow P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)TH2 : Nếu \(a+b+c\ne0\) \(\Rightarrow a=b=c\)\(\Rightarrow P=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
b) Đề bài sai ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho a, b, c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn
\(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}=m\left(m>0\right)\)0)
Tính m
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)Tính: a3+b3
Cho \(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)và a,b,c đôi một khác nhau và khác 0
Tính P = abc
x là số thực và a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(x=a+\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a}\)Tính xabc
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a+c}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\) ( a, b, c đôi một khác nhau ). Tính P=\(\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)\left(\frac{c}{a}+1\right)\)
Bạn tham khảo ở đây nhé
Câu hỏi của Kim Tuyết Hà - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\)
Tham khảo: Câu hỏi của Nguyễn Thị Nhàn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Học tốt=)
Đúng 0
Bình luận (0)
tth : mẫu nó khác bạn nhé
- mẫu nó là 2bc 2ac 2ab
mẫu mk ko có nhân 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c là 3 số dương đôi 1 khác nhau:\(a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}=c+\frac{1}{c}=x\). Tính P=x.abc
Ta có : \(a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}=c+\frac{1}{c}=x\)
=> \(\frac{a^2+1}{a}=\frac{b^2+1}{b}+\frac{c^2+1}{c}=x\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^2+1=ax\\b^2+1=bx\\c^2+1=cx\end{cases}}\left(4\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-ax=-1\\b^2-bx=-1\\c^2-cx=-1\end{cases}}\)
=> a2 - ax = b2 - bx = c2 - cx
=> a2 - ax = b2 - bx
=> a2 - ax - b2 + bx = 0
=> a2 - b2 + x(b - a) = 0
=> (a - b)(b + a) + b - a = 0
=> -(b - a)(b + a) + x(b - a) = 0
=> -(b - a)(b + a - x) = 0
=> b + a - x = 0
=> b + a = x (1)
Tương tự ta có :
b + c - x = 0
=> b + c = x (2)
và a + c - x =0
=> a + c = x (3)
Thay (1) (2) (3) vào (4) ta có :
\(\hept{\begin{cases}a^2+1=a\left(a+c\right)\\b^2+1=b\left(a+b\right)\\c^2+1=c\left(b+c\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ac=1\\ab=1\\bc=1\end{cases}}}\)=> ac - ab = 1 - 1
=> a(c - b) = 0
=> a = 0 (vì c khác b)
=> P = x.abc = 0
ôi Chết ghi lộn đề bài cho tui xin lỗi \(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}=x\)
Bạn Xyz ơi, a,b,c là số dương mà