1) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}và2x+5y=32\)

Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2x+5y}{2.3+5.2}=32\)

=> x=96

     y=64

này bn, ko có ăn chùa đâu. ng` ta lm rồi thì phải li ke chứ

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}\rightarrow x=3k;y=16k\)

Thay \(x=3k;y=16k\) vào biểu thức có:

\(3.3k-16k=35\)

\(\rightarrow9k-16k=35\)

\(\rightarrow-7k=35\)

\(\Rightarrow k=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=16.\left(-5\right)=-80\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=\frac{3x-y}{9-16}=\frac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-5\Rightarrow x=-5.3=-15\\\frac{y}{16}=-5\Rightarrow y=-5.16=-80\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -15 ; y = -80

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}\) và 3x - y = 35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=\frac{3x-y}{9-16}=\frac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-5\\\frac{y}{16}=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5.3=-15\\y=-5.16=-80\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -15 và y = -80

Bài 1 bạn viết sai đề

2/Giải

\(\frac{x^2+y^2}{2^2+3^2}=\frac{52}{4+9}=\frac{52}{13}=4\)

Vậy:\(\frac{x}{2}=4\cdot2=8\)

         \(\frac{y}{3}=4\cdot3=12\)

 Vậy \(x=8\)

        \(y=12\)

Nhớ k cho mình nha!

1/\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}\)và\(x-y=35\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=\frac{x-y}{3-16}=\frac{35}{-13}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{35}{-13}\)=>\(\frac{-105}{13}\)

\(\frac{y}{16}=\frac{35}{-13}\)=>\(\frac{-560}{13}\)

2/

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và\(x^2+y^2=52\)

THEO ĐỀ BÀI TA CÓ : \(\frac{x}{2}=\frac{x^2}{2^2}=\frac{x^2}{4}\)

                                      \(\frac{y}{3}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{y^2}{9}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{52}{13}\)\(=4\)

\(\frac{x}{2}=4\)=>\(x=8\)

\(\frac{y}{3}=4\)=>\(y=12\)

HỌC TỐT ^^

Áp dụng TCDTSBN

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=\frac{x-y}{3-16}=35\)

=>  \(x=105\)

     \(y=1969\)

\(\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}\)

áp dụng t\c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}=\frac{x+5+y-7}{3+4}=\frac{23-2}{7}=\frac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\cdot3-5=4\\y=3\cdot4+7=19\end{cases}}\)

đặt \(k=\frac{x+5}{3}=\frac{y-7}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k-5\\y=4k+7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+y=3k-5+4k+7=7k+2=23\)

\(\Rightarrow k=\frac{23-2}{7}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=19\end{cases}}\)

các câu tiếp theo tương tự

\(\frac{x}{4}=-\frac{y}{11}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-11}\)

\(=>\frac{x}{y}=-\frac{11}{4}\)

Mà tổng x + y = 35

=> coi x là - 11 phần bằng nhau thì y là 4 phần như thế!!
x là : 35  : ( - 11 + 4 ) x -11 = 55

y là : 35 - 55 = -20 

Vậy x = 55 

y = -20 
 

a)

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ só bằng nhau

\(\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{3x-y}{6-5}=\frac{10}{1}=10\)

=> x=2.10=20

    y=5.10=50

Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{xy}{10}=\frac{30}{10}=3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\sqrt{12}\\x=-\sqrt{12}\end{array}\right.\)

     \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=\sqrt{75}\\y=-\sqrt{75}\end{array}\right.\)

Mà 2;5 cùng dấu

=> x; y cùng dấu

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{12};\sqrt{75}\right);\left(-\sqrt{12};-\sqrt{75}\right)\)

a) Ta có: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

=> \(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) và 3x-y = 10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{3x}{6}\) = \(\frac{y}{5}\) = \(\frac{3x-y}{6-5}\) = \(\frac{11}{1}\) = 11

=> x= \(\frac{11.6}{3}\) = 22

=> y= 11.5= 55

Vậy x= 22

       y= 55

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{-21}{7}=-3\)

+) \(\frac{x}{3}=-3\Leftrightarrow x=-9\)

+) \(\frac{y}{4}=-3\Leftrightarrow y=-12\)

Vậy x = -9; y = -12

b) Ta có : \(3x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

+) \(\frac{x}{7}=-4\Leftrightarrow x=-28\)

+) \(\frac{y}{3}=-4\Leftrightarrow y=-12\)

Vậy x = -28;  y = -12

_Chúc bạn học tốt_

\(\frac{1}{3x+2y+z}=\frac{1}{x+x+x+y+y+z}\le\frac{1}{6^2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(=\frac{1}{36}\left(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

Tương tự thì ta có: 

\(\frac{1}{3x+2y+z}+\frac{1}{x+3y+2z}+\frac{1}{y+3z+2x}\)

\(\le\frac{1}{36}\left(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}\right)+\frac{1}{36}\left(\frac{1}{x}+\frac{3}{y}+\frac{2}{z}\right)+\frac{1}{36}\left(\frac{1}{y}+\frac{3}{z}+\frac{2}{x}\right)\)

\(=\frac{6}{36}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 3/16