Cho tứ giác ABCD có AB=CD (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của đường chéo AC, N là trung điểm của đường chéo BD. Chứng minh: MN cắt AB và CD tạo thành 2 góc nhọn bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có AB = CD nhưng không song song. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh MN tạo với các cạnh AB và CD những góc nhọn bằng nhau.
Cho hình thang ABCD (AB||CD, AB<CD). Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Chứng minh:
a) N là trung điểm của AC;
b) M N = C D − A B 2
Cho hình thang ABCD (AB||CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC và BD là M và N. Chứng minh: MN, AB và CD song song với nhau
Gọi P là trung điểm của AD. Ta chứng minh được NP và MP lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và ADC nên suy ra NP//AB và MP//DC. Mặt khác AB//CD nên ta có P, N, M thẳng hàng MN//AB//DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Chứng minh:
a) N là trung điểm của AC
b) MN = CD-AB/2
Giúp mình với
a, gọi MN cắt BC tại O
xét tam giácBDC có : M là trung điểm của BD (gt)
MO // DC (Gt)
=> O là trung điểm của BC (đl)
xét tam giác ABC có : NO // AB
=> N là trung điểm của AB (đl)
Cho tứ giác lồi ABCD, các cạnh AB và CD bằng nhau nhưng không song song với nhau. chứng minh rằng:
a)Đường thẳng đi qua trung diểm các cạnh BC và AD tạo với các đường thẳng AB và CD những góc nhọn bằng nhau
b)Đường thẳng đi qua trung điểm các đường chéo AC và BD tạo với các cạnh AB và CD những góc nhọn bằng nhau
Cho hình thang ABCD đi AB song song CD gọi trung điểm của các đường chéo AC và BD là M và N Chứng minh MN,AB và CD song song với nhau
Kẻ AN cắt CD tại E
Xét △ANB và △END có :
^ANB = ^END (đối đỉnh)
NB = ND (gt)
^ABD = ^BDE (so le trong)
\(\Rightarrow\)△ANB = △END (g.c.g)
\(\Rightarrow\)AN = NE (cặp cạnh tương ứng)
Xét △AEC có : AM = MC
AN = NE
\(\Rightarrow\)MN // EC
\(\Rightarrow\)MN // AB // CD (ĐPCM)
Cho tứ giác lồi ABCD có AB=CD. Gọi I là trung điểm của đường chéc AC và K là trung điểm của đường chéo BD. Cmr: đường chéo IK tạo với AB và CD những góc bằng nhau.
Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Gọi E là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC, OE cắt CD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CD.
Cho tứ giác lồi ABCD có AB=CD. Gọi I là trung điểm của đường chéc AC và K là trung điểm của đường chéo BD. Cmr:
đường chéo IK tạo với AB và CD những góc bằng nhau.
Cho tứ giác ABCD có AB=CD (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của đường chéo AC, N là trung điểm của đường chéo BD. Chứng minh: MN cắt AB và CD tạo thành 2 góc nhọn bằng nhau