cho tam giac ABC vuông tại A , đường cao AH.Tia phấn giác góc HAC và HAB cắt BC lần lượt tại D và E.b)chứng minh DH/EH.EB/DC=tanC
c)chứng minh (DH.EB)^2+(EH.DC)^2=(DC.EB)^2
cho tam giac ABC vuông tại A , đường cao AH.Tia phấn giác góc HAC và HAB cắt BC lần lượt tại D và E.b)chứng minh DH/EH.EB/DC=tanC
c)chứng minh (DH.EB)^2+(EH.DC)^2=(DC.EB)^2
cho tam giac ABC vuông tại A , đường cao AH.Tia phấn giác góc HAC và HAB cắt BC lần lượt tại D và E.chứng minh (DH.EB)^2+(EH.DC)^2=(DC.EB)^2
Cho tam giác ABC vuông tại ạ, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC và suy ra AC^2 = BC. HC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh AB/EH = BC/EC
c) Tính độ dài DC và diện tích tam giác BDC
Cho tam giác ABC vuông tại ạ, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC và suy ra AC^2 = BC. HC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh AB/EH = BC/EC
c) Tính độ dài DC và diện tích tam giác BDC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: BD là phân giác
=>BC/AB=DC/DA
Xét ΔHAC có DE//AH
nên EC/EH=DC/DA
=>BC/AB=EC/EH
=>AB/EH=BC/EC
c: AC=căn 20^2-12^2=16cm
DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=16/8=2
=>DA=6cm; DC=10cm
S BAC=1/2*12*16=96cm2
S BAD=1/2*6*12=36cm2
=>S BDC=60cm2
Cho tam giác ABCvuông tại A , AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) .Tia phân giác của góc HAB và góc HAC lần lượt cắt cạnh BC tại Dvà E. a, chứng minh rằng góc HAB = góc HAC. b, góc D=?. c,cho BI vông góc với AE , CK vuông góc với AD, BI CẮT CK tại O, tính góc BOC=?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA, đường vuông góc voi BC tại D cắt AC tại E.
a, So sánh AD và DE
b, chứng minh :AD là phân giác góc HAC
c, đường phân giác ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K.Tính góc BAK
d, chứng minh : AB+AC<BC+AH; DH<DC
Bài 6 : Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a) Chứng minh rằng: DH = DE và DC > DH.
b) Chứng minh AD là đường trung trực của HE.
c) Chứng minh tam giác ABD cân.
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tam giác ABD đều.
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
DO đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: DH=DE
Ta có: DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
b: Ta có: AH=AE
nên A nằm trên đường trung trực của HE(1)
Ta có: DH=DE
nên D nằm trên đường trung trực của HE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HE
c: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBDA cân tại B
d: Để ΔBDA đều thì \(\widehat{B}=60^0\)
cho tam giac ABC vuông tại A tia phan giac cua góc ABC cắt AC tại D từ D kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC) và DH cắt AB tại K
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giácHBD
b) đường thẳng HD cắt đường thẳng BA tại K.Chứng minh tam giác BKC cân
c) gọi M là trung điểm của KC. chứng minh 3 điểm B,D,M thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
c: ΔBKC cân tại B
mà BM là trung tuyến
nên BM là phân giác của góc ABC
=>B,D,M thẳng hàng