Ta có : 5 + 6 + 7 + ... + (n + 1) = 105n + 95

=> [(n + 1 - 5) : 1 + 1].(n + 1 + 5) : 2 = 105n + 95

=> (n - 3)(n + 6) = 210n + 190

=> n² + 3n - 18 = 210n +  190

=> n² - 207n - 208 = 0

=> n² - 208n + n - 208 = 0

=> n(n - 208)  + (n - 208) = 0

=> (n + 1)(n - 208) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}n+1=0\\n-208=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\left(\text{loại}\right)\\n=208\end{cases}}\)

Vậy n = 208

5+6+7+.......................+(n+1)=105n+95

Có số số hạng là:[(n+1)-5]:1+1=(n+1-5):1+1

                                                =(n-4):1+1

                                                 =n-4+1

                                                 =n-3

+)Tổng của dãy trên là:

[5+(n+1)].(n-3):2=105n+95

(5+n+1).(n-3):2=105n+95

(n+6).(n-3):2=105n+95

\(\left(n+6\right).\left(n-3\right)=2.\left(105n+95\right)\)

\(\left(n+6\right).\left(n-3\right)=210n+190\)

\(\left(n^2+6n\right)-\left(3n+18\right)=210n+190\)

\(n^2+6n-3n+18=210n+190\)

\(n^2+3n+18=210n+190\)

\(\Leftrightarrow n^2+3n+18-210n-190=0\)

\(\Leftrightarrow n^2+\left(3n-210n\right)-\left(18+190\right)=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-207n-208=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-207n+n-n-208=0\)

\(\Leftrightarrow n^2-208n-n-208=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2-208n\right)+\left(n-208\right)=0\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n-208\right)+\left(n-208\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right).\left(n-208\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)n+1=0 hoặc n-208=0

=>n        =0-1          n      =0+208 

=>n       =-1              n      =208

Mà n là số tự nhiên

=>n=208

Chúc bạn học tốt

1. n = 15;16;17;18;19;20;21;22;23;24 

2. y = 20

Bạn tự đăng câu hỏi thì bạn phải tự trả lời chứ.

k nha !

đây là chia hết đồng thời hay nhân hai số

(n+5)(n+6):6n=\(\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)

để chia hết thì n là ước của 30

n+11+\(\frac{30}{n}\) chia hết cho 6 

 =>n=1,3,10,30 

vì n lớn nhất =>n=30

đây là chia hết đồng thời hay nhân 2 số zợ?
 

2n + 6 chia hết cho n + 1

⇒ 2n + 2 + 4 chia hết cho n + 1

⇒ 2(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1

⇒ 4 chia hết cho n + 1

⇒ n + 1 ∈ Ư(4) 

⇒ n + 1 ∈ {1; -1; 2; -2; 4; -4}

⇒ n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}

Mà: n ∈ N

⇒ n ∈ {0; 1; 3} 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 2n – 6 chia hết cho n – 1

Ta có: 2n – 6 = 2n – 2 – 4 = 2(n-1)-4

Vì 2 (n – 1)chia hết cho n-1

Mà 2n – 6 chia hết cho n – 1

⇒ – 4 chia hết cho n-1 

Hay n-1 ∈ Ư {-4} = {±4,±2,±1}

⇒n ∈ {3,-5,1,-3,0,-2}

Vậy n ∈ {3,-5,1,-3,0,-2}

( 2 n + 7 ) ⋮ ( n + 1 )

 vì ( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )

 => 2 ( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )

=> ( 2 n + 2 ) ⋮ ( n + 1 )

=> ( 2 n + 7 ) − ( 2 n + 2 ) ⋮ ( n + 1 )

=> ( 2 n + 7 − 2 n − 2 ) ⋮ ( n + 1 )

 => 5 ⋮ ( n + 1 )

 => ( n + 1 ) ∈ Ư ( 5 ) = { ± 1 ; ± 5 }

Ta Có Bảng Sau:

Vậy n thuộc {0,4}

nhớ chọn mik nhé

câu tiếp theo làm tg tự

Để 4ⁿ - 1 chai hết cho 7

Thì 4ⁿ - 1 thuộc B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;................}

Suy ra 4ⁿ = {1;8;15;22;29;36;43;50;57;......................}